Батарейка "Крона" 9V 6 F 22 бывает только одноразовая или перезаряжаемая тоже ?

Что до "Кроны" конкретно - одноразовая. у нее корпус ванночек (их там несколько маленьких внутри) является одним из электродов и разрушается при разрядке. На таких батарейках написано (если не русские) - NOT RECHARGEABLE - НЕПЕРЕЗАРЯЖАЕМЫЕ.
На аккумуляторах - соответственно - rechargeable и указана емкость в mAh - (миллиамперчасах) что никогда на батарейках не ставится.
Так что по наличию надписи о емкости уже можно сразу сказать - батарейка или аккумулятор

есть никель-металлгидридные аккумуляторы в формате "кроны". Только они выдают не 9 вольт, а 8,4 вольта. И стоят дико дорого.

БАТАРЕЙКИ не бывают перезаряжаемые! Они - только одноразовые.
Но у меня был аналог Кроны - аккумулятор. Он по форме отличался от Кроны, был похож на толстый карандаш, но потоньше батарейки.

Да, бывают и аккумуляторы. На них написано, что аккумулятор, да и продавец знает!

По твоей маркировке это аккумулятор

это только два ответа из поисковика, а было их оч много:
300mAh 9V 6F22 Ni-MH Rechargeable Battery H1802...USD4.22
Аккумулятор Li-FePo4 6F22 9V 220mAh типа крона - www.battery.zp.ua
так что инфы в нете достаточно ищите и найдете
Что касаемо Вашего вопроса -если на вашей батарейке нет надписи"Rechargeable Battery " не вздумайте заряжать- чревато нехорошими последствиями. Да и аккумуляторы не такие уж и дорогие, как видно из ссылки всего -то 4.2 бакса, при сроке службы 3-4 года окупаются вполне.

да существуют аккумуляторные батареи такого же форм-фактора

Да аккумуляторы бывают!!!!

Есть аккумуляторы Крона литиевые Li-ion большой емкости 650мАч. Вот, к примеру, SOSHINE 650mAh нашел здесь http://electrospectre.ru/products/soshine-9v-650mah.
Но их надо заряжать зарядкой поддерживающей Liion аккумы SC-V1.

бывают разные на акамуляторах пишут никель кадминиевые типа такого