Может ли туман полностью глушить сотовую связь?

Может, но незначительно (не полностью) сократится дальность действия соты.
Часть мощности СВЧ соты будет поглощаться парами воды (туманом).

Полностью - нет. Если только не используется миллиметровый диапазон радиоволн, а туман - графитовый)) )
Копипаста ниже)) )
Другая особенность заключается в том, что используемые в сотовой связи полосы частот относятся к дециметровому диапазону. Дециметровые радиоволны распространяются в основном в пределах прямой видимости; дифракция на этих частотах выражена слабо, а молекулярного поглощения и поглощения в гидрометеорах (снег, дождь) практически нет. Однако близость подстилающей поверхности и наличие преград (зданий) , особенно в условиях города приводит к появлению отраженных сигналов, интерферирующих между собой и с сигналом, прошедшим по прямому пути. Это явление называется многолучевым распространением сигналов.
Отражение от подстилающей поверхности приводит к тому, что мощность принимаемого сигнала убывает пропорционально не второй степени расстояния между передатчиком и приемником, как при распространении в свободном пространстве, а пропорционально четвертой степени этого расстояния, т. е. напряженность поля убывает пропорционально квадрату расстояния. Интерференция нескольких сигналов, прошедших различными путями, вызывает явление замираний результирующего сигнала, при котором интенсивность принимаемого сигнала изменяется в значительных пределах при перемещении подвижной станции. Кроме того, возникают искажения, являющиеся следствием наложения нескольких соизмеримых по интенсивности сигналов, смещенных один относительно другого во времени, которые могут приводить к ошибкам в принимаемой информации. Многолучевое распространение существенно затрудняет расчет интенсивности сигналов в функции удаления от базовой станции, а такой расчет необходим для корректного проектирования системы.

Может, если это туман из мелкодисперсного свинца.

если очень сильный туман

теоретически да практически нет

Очень даже, если горят торфяники в подМосковье, пробовали? Если нет, то следующим летом ещё попробуете...

Обычно-нет, радиоволнам, в принципе, пофигу)))

Нет, не может. Сигнал сотовой связи передается на чатотах от 900 Мгц и выше, а в таком диапазоне он может беспрепятственно огибать водяные капли, из которых и состоит туман. Мало того, сигнал может даже усилиться благодаря высокой электропроводности воды.

Нет!