Как починить кнопку у электрического чайника?

Рассмотрим вариант, когда ничего не сломалось, а только какая-нибудь пружинка или что-то такое соскочило с места.
Шаг 1 - раскручиваем шурупы, которые предположительно мешают нам добраться до внутреннего "мира" кнопки.
Шаг 2 - Если по ходу разборки нам не попались никаике отпавшие детальки, снимаем кнопочный узел. Если вышеуказанные детальки попались, применяем техническое чутьё, и, найдя место этой детальки, ставим её туда, после чего переходим к шагу 5.
Шаг 3 - С помощью тоненькой отвёртки очень аккуратно расщёлкиваем защёлки кнопочного узла, тем самым вскрываем его. Потом собираем разлетевшиеся запчасти обратно, применив всё то же техническое чутьё. Далее ещё более аккуратно, чем расщёлкивали, защёлкиваем всё, как было.
Шаг 4 - устанавливаем кнопочный узел на место.
Шаг 5 - производим минимальную сборку, необходимую для безопасного включения прибора в сеть с целью проверки. и проверяем его.
Шаг 6 - Независимо от результатов поверки, собираем прибор полностью. Далее, в зависимости от результатов проверки, продолжаем эксплуатацию прибора, либо приобретаем новый прибор.

не парь себе мозг и купи новый чайник не такие уж они и дорогие

Там не в кнопке дело. Небходимо заменить весь узел, который отвечает за отключение нагревателя когда чайник закипает. Этот узел есть в продаже, но нужно неисправный снять- их бывает несколько типов.

Порой проще бывает выкинуть старый и купить новый, чем найти подходящую деталь.

Ремонт кнопки чайника не всегда возможен, легче просто заменить кнопку на новую. Тем не менее, всё зависит от поломки кнопки http://samastroyka.ru/remont-elektrochajnika-knopki.html