Если поставить электрический чайник высоко в горах, то он отключится при кипении или нет?

Смотря, какой. Бюджетный отключится, т. к. работает на принципе давления пара. Когда кипение достаточно интенсивное, пар под давлением протискивается по трубке вниз и обдувает биметаллическую пластинку. Она выгибается и разрывает контакты. Пластинка эта выгибается достаточно сильно уже при температуре 60-70 градусов, так что сработает и в горах.
Более дорогие чайники (с цифровым индикатором температуры) отключаются именно по температуре воды. В горах эта температура просто не сможет достичь 100 градусов, поэтому чайник продолжит работать, пока вся вода не выкипит. После этого температура продолжит рост, поднимется ВЫШЕ 100, и сработает аварийное отключение.

обычный - отключится, он реагирует не на температуру, а на кипение. А вот умный, типа термопота или с выбором температуры - нет

Отключится. В чайниках, как вам уже написали, датчик кипения, а не температуры.
Принцип таков: при закипании пар начинает поступать в отдельный канал, попадает к биметаллической пластине, она нагревается от пара и размыкает контакты.

Он там сгорит когда выкипит вода

Он выключается не при 100 градусах, а когда пар в датчик пойдёт.
Ну поэкспериментируй, съезди на гору с чайником. В аккум его воткнёшь через преобразователь ))

Никогда не ставил электрический чайник в высоко горах. Только котелок.

Тогда придётся на Эверест забираться, там для кипения всего 70° надо. А разницу в 2-3 градуса, термоэлемент просто не "почувствует", и чайник отключился как обычно. Во всяком случае, от жителей горных селений ещё жалоб не было.

В чайнике вода не то, что закипает, она просто выпрыгивает, но датчик не срабатывает... только тот, который возле самого нагревателя от перегрева..

Нет конечно. Он настроен на 100 градусов, а не на 70

Вода выкипит, и тогда нагревательный элемент выключится.

Не отключится, температура выключения не будет достигнута.

Чайник выключается тогда, когда вода при достижении температуры кипения (при стандартных явлениях - 100 градусов) начинает испаряться и пар активирует датчик, который и выключит чайник. Т. к. вода будет испаряется (в горах температура кипения ниже), то чайник выключится.