Почему в цепи исчезает электрический ток, даже если все выключатели включены, а ключи замкнуты?

значит обрыв на каком то участке цепи

Батарейко сдохло

К ответившим добавлю еще один не рассмотренный вариант, тольо он больше из теории: В цепь встречно включены два источника с одинаковой ЭДС.
А если это не задачка по физике, а реальность, то где-то обрыв в скрытой проводке в стене. Чтобы найти его, надо идти от источника питания по цепи и мерять напряжение.
У меня в практике был ещё такой случай (может пригодится кому) : лампочка 220В не горит, а тестер напругу показывает. Все 220 Вольт! И неонка светится. Ух я и помучился! Оказалось всё просто: лампочка сдохла. Только нить у неё не отвалилась, а обрыв произошёл в основании лампочки, на уровне цоколя. Точнее неполный обрыв, сопротивление току было не бесконечное, хотя и большое для зажигания лампочки, вот тестер и показывал напряжение.
p.s. Про конденсатор тут отвечали. Это если ток постоянный. А если переменный, то тут надо смотреть на ёмкость конденсатора, так как емкость представляет реактивное сопротивление переменному току, которое зависит от частоты тока. Например, если взять ток частотой 50 Гц, то емкость в 12 Пф - это практически обрыв. Емкость в 0,2 Мкф позволяет последовательно включать в сеть 220В обычную лампочку от фонарика 3,5В, и эта лампочка не сгорит. Сам мастерил такие фокусы в физическом кружке в школе (благословенное время! )
p.p.s ну и конечно на допустимое напряжение надо смотреть, которое на конденсаторе написано. А то, блин, включите конденсатор, рассчитанный на 30В в промышленную сеть и получите несанкционированный фейерверк с последующим пожаром. Короче, физику понимать надо, а не просто сперва все ключи замыкать, а потом думать.
Удачи!

значит, цепь не замкнутая. т. е. сумма всех токов не равна 0. проведите измерения напряжений на разных участках цепи.

Для правильного ответа надо видеть схему цепи. не считая всё что написано выше могу добавить:

Если в последовательной простой цепи есть конденсатор, то в момент включения всех ключей ток будет идти по цепи, постепенно уменьшаясь, и в конце концовсойдёт на нет (будет сверхмалый ток незаметный на приборах)