Электрический ток Напряжение вызывает ток в электрической цепи? Или только способствует его прохождению?

Для упрощённого представления - нужно не напряжение, а РАЗНОСТЬ потенциалов.

По определению:
Электрический ток - упорядоченное движение заряженных частиц в проводниках, вызываемый электрическим полем, созданным источником электрической энергии.
Т. е. источником ЭДС или источником тока.

Вызывает. Но напряжение - не единственная возможная причина тока.
С другой стороны, для его появления одного только напряжения недостаточно :-)

Да, ток вызывается напряжением и ТОЛЬКО им.
Конечно, носители заряда (электроны, ионы) могут двигать и другие силы, но такое движение обычно НЕ называется током)))

Без напряжения (ЭДС) нет тока.

Напряжение - это всего лишь разница электрических потенциалов на концах провода.
Представте себе что у вас есть кювет с водой (ну или ванна), которая наполнена водой и стоит горизонтально. Естественно, вода в ней никуда не течёт. Но вот вы берёте, и один конец приподнимаете, а другой опускаете. Возникает разница высот, а соответственно, и разница потенциальных энергий, и вода начинает двигаться в направлении от большей к минимуму.
Точно так же и электрический ток. В проводнике точно так же существуют электроны, но без разницы потенциалов они не двигаются. прикладывая "+" и "-" вы создаёте эту разность потенциалов, и ток начинает течь, тем сильнее, чем больше эта разность электрических потенциалов.
P.S. Что значит "только способствует его прохождению"? Электроны находятся в проводнике, а ток - это их упорядоченное движение. Точно так же как "ток воды". Это понятно?

Вашими формулировками, ответ Вам - и вызывает, и способствует