Почему в цепи с катушкой на которую подают переменный ток, напряжение по фазе не совпадает с самим током?

А как это ток может создавать сопротивление "индуктирующему" току? И что будет, если к индуктивности подключить источник напряжения, в котором в момент подключения никакого тока нет? Не будет никакого "индуктирующего" тока? Вот взяли мы в руки батарейку 9 вольт. Пока к ней ничего не подключено, ток через неё никакой не течёт. Подключаем к выводам батарейки катушку. Известно, что ток через катушку возникнуть мгновенно не может. Это экспериментальный факт. Напряжение приложено. Тока нет. Следовательно, никакого сопротивления "индуктирующему" току нет, как и самого "индуктирующего" тока, а фаза тока и напряжения не совпадает.... Так что, механизм несколько другой. Примерно так: прикладываем некоторое напряжение (ЭДС) к индуктивности. Поскольку тока в цепи нет, то и активного падения напряжения нет. А какое-то падение напряжения быть просто обязано, поскольку любая ЭДС в замкнутом контуре просто обязана уравновешиваться некоторым падением напряжения. Вот и появляется как бы "противо-ЭДС" - аналог активного падения напряжения. А так как появилось падение напряжения, то и ток рано или поздно появиться должен. Он и появляется. А вычислить величину этого тока можно из уравнения U=LdI/dt . Это уравнение, фактически, являющееся следствием уравнений Максвелла, и позволяет вычислить ток в цепи с индуктивностью. Получается, что именно ток является следствием напряжения, а не наоборот. И в первое мгновение ток равен нулю. напряжение нулю не равно - мы же прикладываем некоторое ненулевое напряжение - а ток нулю равен. И только после этого ток начинает нарастать. Вот и выходит, что ток отстаёт от напряжения в схеме с индуктивности. А насколько именно остаёт и позволяет вычислить это уравнение. Дифференциальное, не простое!!!

Почитай про реактивное сопротивление.
А если на бытовом уровне, то индуктивность "сопротивляется" изменению протекающего через неё тока. Это свойство используется в импульсных стабилизаторах (DC-DC конверторах).