как решить такую Матрицу

Имеем матричное уравнение X * A = B
Отсюда получаем X = B / A = B * A^(-1)
Нам надо найти обратную матрицу к матрице
A =
(5 1 4)
(0 2 -1)
(4 0 3)
Сначала найдем ее определитель.
det A = 5*2*3 + 0*0*4 + 1*(-1)*4 - 4*2*4 - 0*1*3 - 5*(-1)*0 = 30 + 0 - 4 - 32 - 0 - 0 = -6 не = 0
Теперь найдем миноры.
M(1,1) =
|2 -1|
|0 3| = 2*3 - 0 = 6. M(1,1)/det A = 6/(-6) = -1
M(1,2) =
|0 -1|
|4 3| = 0 + 4 = 4. M(1,2)/det A = 4/(-6) = -2/3
M(1,3) =
|0 2|
|4 0| = 0 - 8 = -8. M(1,3)/det A = -8/(-6) = 4/3
M(2,1) =
|1 4|
|0 3| = 3 - 0 = 3. M(2,1)/det A = 3/(-6) = -1/2
M(2,2) =
|5 4|
|4 3| = 15 - 16 = -1. M(2,2)/det A = -1/(-6) = 1/6
M(2,3) =
|5 1|
|4 0| = 0 - 4 = -4. M(2,3)/det A = -4/(-6) = 2/3
M(3,1) =
|1 4|
|2 -1| = -1 - 8 = -9. M(3,1)/det A = -9/(-6) = 3/2
M(3,2) =
|5 4|
|0 -1| = -5 - 0 = -5. M(3,2)/det A = -5/(-6) = 5/6
M(3,3) =
|5 1|
|0 2| = 10 - 0 = 10. M(3,3)/det A = 10/(-6) = -5/3
Теперь составляем обратную матрицу.
Не обращай внимания на подчеркивания, они только для выравнивания по столбцам.
A^(-1) =
(-1 _ 2/3 _ 4/3)
(1/2 _1/6 _-2/3)
(3/2_-5/6 _-5/3)
И наконец умножаем матрицу В на эту обратную матрицу
X = B * A^(-1) =
(-4 2 -4) X (-1 _ 2/3 _ 4/3) = (4+1-6 ____ -8/3+1/3+10/3 _ -16/3-4/3+20/3) = (_-1 1 _0)
(13 1 10)X(1/2 _1/6 _-2/3)= (-13+1/2+15 _26/3+1/6-25/3__52/3-2/3-50/3) = (5/2 1/2 0)
(12 2 _8)X(3/2_-5/6 _-5/3)= (-12+1+12 ___ 8+1/3-20/3 ___ 16-4/3-40/3_) = (1 5/3 4/3)

X =
(_-1 1 _0)
(5/2 1/2 0)
(1 5/3 4/3)