Как называется функция(приём) в фотоаппаратах и на камерах когда камеру фокусируют на предмете, а всё остальные размыто?

Дело в том что это не функция, а особенность оптики. Чем больше диаметр просвета диафрагмы, тем лучше будет этот эффект. Есть в фотографии такое понятие как "глубина резкости" т. е. вы наводите резкость на какой либо предмет. Например на таракана. а диафрагмой определяете на каком расстоянии от него крошки должны быть уже размытыми (не в фокусе) . Например плюс минус 5 см. вперед и назад от него. так вот, закрывая диафрагму вы добьетесь увеличения глубины резкости, а открывая ее - уменьшения. главное правильно выбрать выдержку.
Поэтому фотоаппараты с маленьким объективом не могут снимать так красиво портреты. Лучше брать фотик с объективом большего диаметра. :)

Это не функция, а свойство оптики.. .
Для этого диафрагму максимально открывают....

получаемый эффект называется "боке" (ударение на "е").
Как его добиться, уже люди написали.
Но на обычной мыльнице его вряд ли получишь, зеркалка нужна. Или химичить в фотошопе.

Это называется режим портретной съемки (для съемки портрета человека) , либо режим макросъемки (для съемки какого-либо мелкого объекта крупным планом) . В большинстве фотоаппаратов эти режимы имеются в списке автоматических. Если есть ручной режим, то его настраивают так: Диафрагма полностью открыта до максимального отверстия. Экспозицию подбирают выдержкой и/или чувствительностью - в зависимости от художественного замысла. Режим ручного управления дает гораздо больше возможностей для реализации замысла фотографа.

Для этого максимально отрыть диафрагму, а фокусное расстояние установить на максимальное

глубина резкости

Макросъемка. Фокус. Фокусирование.
Смотря какого размера предмет.