Каким инструментом в домашних условия можно вырезать из листового железа, аллюминия или меди разнообразные фигуры ?

Используй лазерную резку.. .Дома станок не поставишь, конечно, но стоит не дорого - у нас для такой толщины порядка 20 рублей за метр реза. Точность до 0,1 мм.. .Качество - офигенное.. .А если именно дома резать - болгарка, лобзик.. .Ленточной пилой шибко не пройдешь по сложному контуру. Можно еще высверливать.. .
http://www.volgalaser.ru/ - вот к примеру.

2.5 это же сильно толстый лист, болгарку купите и камней много, ленточную пилу, станок в смысле, ну и совет выше не упускайте

ножницами по металлу

электролобиком с пилкой по металлу

Старым дедовским способом - зубилом и молотком.

Ножом

Зависит от толщины и от того какой металл.

Железо (черняшку) можно «резать» с помощью зубила.

Нужны:
а) чертилка (стальной стержень, с обычно, приваренным к нему огрызком победитового сверла, который после приваривания затачивают как наконечник стрелы) ;
б) керно;
в) зубило;
г) фигурные напильники (надфили) (круглые, квадратные, треугольные, прямоугольные, полукруглые) ;
д) ровная чугунная плита (хотя бы 4 см x 50 см x 50 см) , или сойдёт ровный бетонный пол (но в таком месте, чтобы на нём сколы было не жалко оставлять) . На кафеле лучше этим не заниматься. :)

Порядок действий будет такой:
1. Начертить контуры чертилкой.
2. Подкернить контуры.
3. Прорубить зубилом по подкернённым местам.
4. Обработать фигурными напильниками (если нужно, то и надфилями) кромки.

Чертилку, керно и зубило можно купить, если не ошибаюсь, на любой барахолке.

Алюминий можно, думаю, и обычными ножницами (старого советского образца) резать и советским секатором (удобные ножницы для стрижки небольшого количества веточек: хорошие модели выпускались прямо перед развалом СССР) .

Для меди, скорее всего подойдёт тот же способ, что и для черняшки.

Ножницами по металлу. Самые дорогие видела за 600 р. А так в районе 200-300 р. Знаю, потому что муж на прошлой неделе себе такие купил, чтобы направляющие для гипсокартона нарезать у них тоже толщина 2.5 мм

только электрический лобзик