Для чего нужен гетеродин в радиоприемном устройстве?

чисто - приблизительно правильно. Разностная частота усиливается и детектируется. Сигналы после детектора через УНЧ в динамик - вот тебе звук! Гетеродин - чтоб сделать промежуточную частоту, чтоб она была фиксированная, стабильная, проще усиливать!

в УКВ ещё и для автоматической подстройки частоты.
АПЧГ, так сказать.

Просто он наверное от тебя добивался ясности - А на фига вообще всё это городить - гетеродин, смеситель, фильтра ?
Ведь усиливать можно и на частоте сигнала. Но приёмники прямого усиления ведь не получили широкого распространения.
А с помощью гетеродина и смесителя мы получаем относительно низкую частоту, причём фиксированную. Которую можно сравнительно легко фильтровать, усиливать и детектировать.
Кстати, в результате смешивания входного и гетеродинного сигнала не всегда получают ПЧ 465 кГц или там 10,7 МГц, - иногда это бывает и сразу звуковая частота.
А препод похоже добивался от тебя того факта, что гетеродин позволяет перестраивать приёмник по диапазону.

Ваш правильный ответ был бы таким:
Гетеродин вырабатывает частоту F1, которая в Смесителе смешивается с частотой входного сигнала F2 и на выходе рождаются Две частоты, то есть биения- Сумма (F1+F2) и Разность ( F1-F2 по модулю) .
Произошло главное- преобразование сигнала одной частоты в другую. А теперь задача Фильтра выделить то, что нужно в дальнейшем- или сумму частот, или их разность. Потом усиление, детектирование и всё, что угодно. Но спектр сигнала с одного диапазона перенесён на другой диапазон. В этом и состоит задача Гетеродина и Смесителя.

"Мой ответ преподу был таков: гетеродин вырабатывает частоту, близкую к частоте принимаемого сигнала, далее они смешиваются в смесители с принятой частотой ну и на выходе суммарная и разностная частота"
В принципе, правильно, но:
Иногда очень даже далёкую - гетеродин конвертера 40 МГц, FM приёмник 105 - получается 145.