Как правильно сделать электрику, что купить для бани?

Заземление хорошее сделать, УЗО воткнуть.
Иначе не стоит вообще.

Провод в двойной изоляции, типа NYM из наиболее бюджетного.

Найми профессионального электрика и он все сделает. А то от не профессионалов потом можно пострадать с летальным исходом.

Поскольку Вы в этом явно совсем не разбираетесь, пригласите специалиста, чтобы он сделал это по всем правилам. Заочные советы тут опасны.

Провод однозначно медный в двойной изоляции, типа ПУНП 3х1,5 (не меньше) , его же можно тянуть по улице, прикрепив к тросу или проволоке. УЗО, евро-розетки с заземлением обязательно, светильники герметичные. А вообще-то лучше всего обратиться к специалисту (к настоящему спецу, дядя Вова за пузырек вам такого понаделает - останетесь и без бани, и без дома).

Или как Раст написал Или переход на 12 Вольт в парной Предпочтение - 12 вольт По улице тянут СИБ кабель

парная в следствие сырости - в плане электротехники помещение повышеной опасности, безопасней всего освещение там сделать низковольтное, в идеале 12, а так хотябы 30 вольт..., по улице идут специальные кабеля, у них оболочка для защиты от погодных условий и больших нагрузок (механических) , так будет наиболее безопасно. . иначе следует тщательно подбирать провода, следить за отсутствием повреждений изоляции и достаточным разносом контактов, а также, желательно гидро или полная изоляция ламп и их контактов от окружающей среды, герметизация.

розетки с пластиковыми крышками и хорошо изолировать провода

Купить трансформатор - 220 на 12- 36 вольт.
Провода брать не меньше 2,5 мм - квадратные. )
Трос не обязателен - достаточно капронового шнура.
Розетка нужна в бане - так же как и пассатижи.))