На каком расстояние от Земли гравитация станет равна нулю

Она может стать меньше чувствительности измерительного прибора. Но в теории гравитационное взаимодействие не может быть равным нулю на каком-то (любом) конечном расстоянии.
Гравитационное взаимодействие с Землей может быть равным нулю в особых точках Лагранжа - точках между Землей и Солнцем, Землей и Луной. В этих точках притяжение Земли и Солнца (Луны) уравновешивают друг друга.
В системе Солнце — Земля: 1500 000 км от Земли
Земля — Луна: 61500 км от Луны
П. С. Сейчас в этих точках "висят" исследовательские научные спутники по изучению Солнца.

на 350 км невесомость, но гравитация там есть на миллион км тоже невесомость но гравитация там тоже есть :)

На бесконечном :)
а вот на расстоянии в миллион, примерно, километров, влияние Земли сравнивается с влиянием Солнца, шарик радиусом в миллион км (чуть больше, точно не помню, сколько) , называется сферой Хилла. Внутри сферы Хилла спутник может обращаться вокруг Земли, пересекать её он может только один раз - улетит совсем.

Если это гравитация от Земли, то теоретически ни на каком, просто она уменьшается прямо пропорционально квадрату расстояния, но сколь малой не будет, строго сказать, что её уже нет - нельзя.
Эх, всё в мире взаимосвязано.

Советский космический аппарат «Луна-1», запущенный 2 января 1959 г., впервые в истории космонавтики достиг окрестностей Луны. Планировалось попадание в Луну, которое должна была обеспечить правильность вектора скорости аппарата в конце разгона. Но «из-за ошибки по углу места в 2о… допущенной при работе наземных радиотехнических средств пеленгации и управления ракетой, двигатель… выключился позже назначенного момента, что и послужило причиной промаха» [6]. Аппарат прошёл на расстоянии около 6000 км от поверхности Луны [7,5,8] и, поскольку при разгоне ему была сообщена гиперболическая скорость, вышел за пределы сферы действия Земли, «превратившись… в первую искусственную планету Солнечной системы» [8].
Обращает на себя внимание недомолвка в описаниях полёта «Луны-1» - про угол поворота траектории из-за действия лунного тяготения. Если известны величина промаха и пролётная скорость аппарата, то можно рассчитать этот угол с помощью выражений для гиперболических траекторий (см., например, [9]):
; ; ; ;
где r - текущее удаление от фокуса, в котором находится силовой центр, p - фокальный параметр, e - эксцентриситет орбиты, q - текущий угол (q=0 для точки минимального удаления), r0 - минимальное удаление, V0 - скорость в точке минимального удаления, KЛ - гравитационный параметр Луны (произведение гравитационной постоянной на массу Луны), V - текущая скорость. При известной скорости влёта в сферу действия, радиус которой известен, и при известном минимальном удалении, отрезок гиперболы в пределах сферы действия реконструируется. Скорость влёта определяется следующим образом. Значение сообщённой аппарату гиперболической скорости было выбрано с таким расчётом, чтобы он достиг орбиты Луны за 1.5 суток – т. е. на высоте 200 км от поверхности Земли эта скорость составляла 11.17 км/с [5]. При этом скорость, практически, ортогонального пересечения орбиты Луны составила бы, как следует из закона сохранения энергии, VА=2.26 км/с. А поскольку Луна имеет орбитальную скорость VЛ» 1 км/с, то селеноцентрическая скорость влёта составила бы VS=((VА) 2+(VЛ) 2)1/2»2.47 км/с. Результирующий поворот траектории выражается через взятую на границе сферы действия разность углов
Dj=2(q-a), где ;
значение Dj составляет 10о. 9. Радиосигналы «Луны-1» принимались в течение ещё суток с небольшим после того, как она разминулась с Луной [7], и обнаружение поворота траектории на 11о не представляло особых сложностей. Но об этом повороте ничего не говорится даже в книге [7], где полёт «Луны-1» описан весьма подробно.
Поскольку официальные источники молчат, обратимся к источникам неофициальным. Баллистики, обсчитывавшие первые полёты к Луне, недоумевали: выходило, что поворот оказался в несколько раз меньше того, который был бы по ньютоновской теории. «Заказчик» ставил задачи со «странными» исходными данными, по расчёту управления лунным спутником; на вопрос «откуда такие цифры?» - был ответ «не ваше дело» [10].
Между тем, малость поворота траектории «Луны-1» могла быть обусловлена малостью радиуса области лунного тяготения, т. е., прохождением аппарата лишь по небольшому участку на её периферии. Для такой геометрии, найдём зависимость между радиусом области лунного тяготения и результирующим углом поворота.
Этот угол можно упрощённо рассчитать как отношение поперечного приращения скорости аппарата к его пролётной скорости – которую, ввиду малости изменения расстояния до Луны на отрезке действия тяготения, можно считать постоянной. При этом поперечное приращение скорости находится интегрированием поперечной компоненты ускорения к центру Луны, а радиус границы области тяготения является параметром. Результирующее выражение для Dj имеет вид:
*,
где D=rЛ+6000 км, rЛ – радиус Луны, S(t)=S0-VSt, S0=(rЛ+H)(1-(D/(rЛ+H))2)1/2, H – высота границы лунного тяготения на