Зачем используют числа с плавающей запятой?

Подробно об этом написано в литературе по программированию. А как ещё определить дробные числа?
Для процессора тип чисел не имеет значения, только разрядность. Это как бы условность. Можно даже задать свой формат чисел, но и алгоритмы их обработки должны быть определены соответственно.

научи меня, как еще можно решать задачи, требующие дробных чисел, да еще величины, не известной заранее!

вот у меня программа, по двум фотоснимкам вычисляет положение камеры в момент съемки и рассчитывает размеры объектов. Я не знаю, в чем выражены расстояния, я не знаю, используют ее для замеров под микроскопом или со спутника - как мне считать-то?

Числа с плавающей точкой имеют ограниченную точность. Хотя это зависит от операционной системы, в PHP обычно используется формат двойной точности IEEE 754, дающий максимальную относительную ошибку округления порядка 1.11e-16. Неэлементарные арифметические операции могут давать большие ошибки, и, разумеется, необходимо принимать во внимание распространение ошибок при совместном использовании нескольких операций.

Кроме того, рациональные числа, которые могут быть точно представлены в виде чисел с плавающей точкой с основанием 10, например, 0.1 или 0.7, не имеют точного внутреннего представления в качестве чисел с плавающей точкой с основанием 2, вне зависимости от размера мантиссы. Поэтому они и не могут быть преобразованы в их внутреннюю двоичную форму без небольшой потери точности. Это может привести к неожиданным результатам: например, floor((0.1+0.7)*10) скорее всего вернет 7 вместо ожидаемого 8, так как результат внутреннего представления будет чем-то вроде 7.9999999999999991118....

Так что никогда не доверяйте точности чисел с плавающей точкой до последней цифры, и не проверяйте напрямую их равенство. Если вам действительно необходима высокая точность, используйте математические функции произвольной точности и gmp-функции.