Почему радио работает в любом месте и без помех, а видео - каналы только в радиусе 70 км от телебашни????

Радиус уверенного приема очень сильно зависит от несущей частоты, чем ниже частота - тем выше радиус. У радио захватываемая полоса относительно мала, поэтому есть возможность использовать низкую несущую частоту. Но и то, количество каналов (радиостанций) например в УКВ диапазоне достаточно ограничено. У телевидения ситуация еще сложнее. У них полоса гораздо шире и в УКВ радио диапазоне было бы возможно передавать только один канал. Поэтому телевидение укатилось на высокие частоты, а у таких частот огибание кривизны земли практически отсутствует, только прямая видимость.

Длина волны разная. Телевидение работает в FM-диапазоне (УКВ) . И как вы могли бы заметить, FM-радиостанции тоже принимаются только неподалеку от передатчиков. В пределах 60-70 км. А вот средние и длинные волны распространяются гораздо дальше, не говоря уже о КВ-волнах. И не "наверное", а абсолютно точно.

разница в полосе пропускания. Телевидению надо гораздо больше инфомации перекачать.

В старых телевизорах чувствительность была около 55-100 мкВ. При таком напряжении на антенном входе обеспечивается разборчивая картинка. Для хорошей картинки сигнал юоджен быть больше.
Для звука в диапазоне УКВ достаточно 10 мкВ в телевизорах, и около 5 мкВ в бытовых радиоприёмниках. Поэтому вполне понятно, что на том же расстоянии сигнал радио будет приниматься гораздо лучше, чем телесигнал.
Современные телевизоры вообще почти поголовно делаются для работы с кабельным или спутниковым телевидением, поэтому чувствительность радиотракта там совсем никакая.

разница в физике прохождения радиоволн разной длины.. . tv нужна прямая видимость и много других условий

Короткие волны, как и свет, плохо огибают препятствия и доходят только до горизонта.
Длинные волны хорошо огибают препятствия и заходят за горизонт.