Как собрать трансформатор на "американские" 127 вольт? Мощность устройства всего 5 ватт

А зачем эта возня с переделкой транса? Используй любое зарядное европейского стандарта с подходящими параметрами по вольтажу и току на вторичке. Аккумуляторам все равно какое напряжение в розетке им нужно 10-20% от емкости ток зарядки и примерно на10-20% выше напряжение чем указано на них.
То есть на вход преобразователя нужно подать определенный ток и напряжение, а откуда их взять не принципиально. (Выходные данные должны быть указаны на корпусе американской зарядки)

Собрать без опыта трудновато. Проще найти транс от старого радиоприёмника (телевизора)
Какое устройство подключается?

возьми любой трансформатор с отводом на 110, типа от центра или от усилителя или любого устройства с переключателем 220-110 и подключай автотрансформатором ...схема в гугле

Со старого лампового приёмника...

Проще вам зайти в любую радиомастерскую или на радиорынок и заказать требуемый трансформатор

А в чем проблема-то, если мощность известна, напряжение обмоток известно, рассчитай диаметр провода, бери трансформаторное железо и мотай...

Понижающие автотрансформаторы «Штиль» предназначены для электропитания приборов и устройств переменным током напряжением 110 В от стандартной электросети с напряжением 220 В. Автотрансформаторы «Штиль» могут быть использованы для электропитания аппаратуры зарубежного производства, рассчитанной на питающую сеть с напряжением 110 В и частотой 50/60 Гц.

Изделие представляет собой понижающий однофазный преобразователь напряжения, состоящий из следующих основных частей: металлический корпус, понижающий автотрансформатор на тороидальном сердечнике, выключатель "СЕТЬ", предохранитель плавкий, одна (для моделей 0,1…0,4 кВА) или две (для моделей 1,0 и 1,6 кВА) розетки американского стандарта, сетевой шнур с евровилкой.

намотай на стальной сердечник, на дну сторону 220 витков, на другую 127витков провода