большие числа называются на основе перебора чисел от нуля до этого числа?

Система наименований больших чисел: http://bignumb.narod.ru/
Она просто традиционна. Математики не изобретают специальных названий для больших чисел потому же, почему никто не изобретает специальных названий для всех видимых в телескопы звезд: это никому не нужно. Любое практически используемое число можно обозначить в принятых обозначениях с помощью степеней или гиперстепеней. А всякие гуглы и гуголплексы - это просто внесистемные придуманные по какому-то поводу специальные названия для нескольких чисел, точно такие же, как дюжина или чертова дюжина, или "число Зверя".
Математик даже какой-нибудь дециллион не будет называть дециллионом, а скромно напишет 10³³, потому что это гораздо удобнее.
Считать до какого-то числа, чтобы его назвать, совершенно не надо. Надо иметь только принцип, как до него добраться. Когда-то, когда считали на пальцах, таким принципом было сложение. Потом изобрели умножение (по определению из "Справочника элементарной математики" Выгодского, "сокращенное сложение"), и добираться до больших чисел с его помощью стало гораздо проще. Потом на свет Божий появилась операция степени, и стало возможным с ее помощью обозначить очень большие числа. Ну а потом изобрели гиперстепень, но с ее помощью можно обозначить такие большие числа, что это уже практически никому не нужно, поэтому она вообще малоизвестна.
Гораздо интереснее, кстати, расширения понятия числа "вглубь" - от натуральных через целые (т. е. изобретение отрицательных чисел) , вещественные, комплексные, кватернионы, октавы, матрицы, тензоры, трансфинитные числа и т. п.

Принцип наименования больших чисел - степени десяти кратные 3 или 6 обозначаются своим латинским названием и так, в принципе, продолжается до бесконечности.

Ни один идиот не станет считать гуголплекс (это название, кстати, не систематическое) по единице от нуля, даже на компьютере.
Для этого не хватит времени жизни Вселенной.

И есть числа гораздо большие.

Некоторые числа реально используются в математике, в доказательстве некоторых теорем.
Число Скьюза, число Грэма.
Вот по такому принципу и даются названия.
Скажем так, человек дал верхнюю оценку некоторому числу (т. е. мы точно не знаем это число, но оно совершенно точно не превосходит числа Грэма) . Хотя эта верхняя оценка гигантская, но это хотя бы не бесконечность.

Чисел бесконечное множество. А это значит, что многообразие бесконечно длинное - число может быть любой длинны. Поди ж ты его запиши цифрами. Процесс затянется бесконечно долго.. . С названиями то же самое...