Почему мобильный звонит через стены а спутниковая тарелка в комнате не ловит?

Потому что сотовая ретрансляционная станция почти рядом, а спутник.... на геостационарном орбите, 35786 км от экватора земли

И еще потому, что частота спутника - 12 гиг, а телефона - 0,9 - 1,8 гиг...)) )
Это кроме расстояния....)))

Вы в каком классе? Вы это будете проходить по физике классе в 8, но если любопытно, почитайте в интернете про свойства ЭМ волн.
Буквально вчера или сегодня такая статья на хабре была. Не без багов, но этот вопрос там описан почти нормально.
Грубо говоря, близость/дальность передатчика/приёмника - похуй. Всё зависит от длины волны.

Спутниковому сигналу нужен так называемый "чистый горизонт", если уж деревья снижают качество сигнала, то стены домов тем более.

Мощность у спутника маленькая, тарелка собирает поток около 1 кв. м. в одну точку.

1. Сптниковая антенна - это антенна фокусная и для ее работы необходимо условие прямой видимости КА (спутника)
2. Диапазон частот сотовой сети ограничем 1,9 ГГц, спутниковое телевиденье вещается либо в С, либо в Кю диапазоне, а здесь частоты уже совсем другие (Кю диапазон затухает даже при спокойном дожде, в ливень и вовсе лежит, а вы ставите препядствием бетонную или кирпичную стену)
3. Коэфицент усиления антенны и еедиаграмма направленности зависит от диаметра - абонентские антенны имеют очень малый диаметр (до 1,8 м) , а судя по вашему описанию вы имеете дело с антенной около 0,9 метра (А если у вас КА диапазонный интернет, то и того меньше) , следовательно усиление очень мало, а вот диаграмма широкая и как следствие возрастает влияние помех