что греется на трансформаторе при больших нагрузках? сердечник или обмотки?

Греться может и сердечник. Это происходит .если при расчёте не правильно выбрана максимальная индукция. Обычно имеется сталь неизвестной характеристики. Индукция выбирается приблизительно. Чем выше индукция, тем меньше число витков. Естественно желание снизить число витков. Вот тут и начинает греться сердечник, у которого используется сталь с низким значением максимальной индукции. И выход один- увеличить число витков.

Ну горят-то от перегрузки именно обмотки, причем часто далеко от сердечника.
Но встречал и нагревающийся сердечник. Только трансформатор не был перегружен, а неверно выбрал феррит.

И то и другое. Датчики обычно на обмотки ставят.

От прохождения тока начинает греться обмотка нагревая и сердечник и масло, если тр-р масляный.

И сердечник - и обмотка от электрического тока.
Только в сердечнике он вихревой - а в обмотке основной.

Обмотка трансформатора имеет конечное сопротивление, и чем оно больше, тем больше на обмотке выделяется тепла, что понижает КПД трансформатора. Та часть потерянного КПД и рассеивается в виде тепла.
Но и качество сердечников трансформаторов тоже не идеально. Наивысшим качеством обладают сердечники из пресованного ферромагнитного порошка различного состава, что определяется частотой тока, в сети которого используется трансформатор. Ферромагнитные сердечники, грамотно исполненные, практически не имеют вихревых токов, так как состоят из микрочастиц ферромагнетика, в среде изолирующего компаунда, пресуются под давлением. А потому и практически не греются. Но частота идеальная для ферромагнитных сердечников, выше частоты в 50 Герц, поэтому, современные мощные источники питания уводят рабочую частоту в сотни килогерц, электронно преобразуя ее, и создается возможность получить ОЧЕНЬ БОЛЬШИЕ токи нагрузки при минимальном числе витков обмоток и небольших размерах сердечников. Так, что импульсные блоки питания имеют более высокий КПД и куда меньше греются.

обмотка греет сердечник