Какую жидкость следует использовать в манометре, чтобы погрешность измерений была минимальной?

Наверное речь идет о U-образном манометре.
Соответственно
1
Самую легкую. Но конечно в соответствии с давлением, чтобы не надо было по лестнице лазить чтобы посмотреть какое там давление.
2
Имеющую наименьший коэф. температурного расширения, или же надо учитывать поправку на температуру.
3
Имеющую наименьшее поверхностное натяжение. Могут возразить, что поверхностное натяжение в обеих коленах трубки будет компенсироваться, но практически если в водяной U-образный манометр капнуть чуток шампуни, то он окликается заметно легче на изменения давления, а иначе вода как бы "застревает" в нем.
__________
4
И еще, не по поводу жидкости, а по поводу конструкции, при малых давлениях используют наклонную трубку, или измеряют уровень жидкости микрометрическим винтом.

____
А вообще-то из всех жидкостей я знаю о применении в манометрах только воды, ртути и спирта. О применени других жидкостей не знаю.

жидкость в манометре? Ни чего не перепутала? Жидкости не сжимаются, а манометр работает от сжатия....)))

Глицерин. Только он заливается не для минимизации погрешности, а для удобства считывания показаний и уменьшения износа манометра.

Обычно в манометры заливают глицерин, он позволяет предохранить стрелку прибора от перегрузок при динамическом её биении, то есть действует как вязкий успокоитель. Позволяет точнее отслеживать показания прибора при дрожании стрелки и способствует смазке механизма. Глицерин не портит "внутренности" манометра.
Но глицерин гигроскопичен. И при достаточном накоплении влаги температура замерзания повышается.
В связи с этим была разработана специальная демпфирующая жидкость для приборов ПМС-300.
Преимущества ПМС-300 в сравнении с глицерином:
Стабильная и более низкая температура замерзания (у ПМС-300 — не выше -60°С, у глицерина — от -46°С и выше в зависимости от содержания влаги) и негигроскопичность! Например, при массовой доле глицерина в водном растворе 66,7% температура замерзания равна -46,°С, а при доле 60% — уже -34,7°С).
На фото манометр с демпфирующей жидкостью ПМС-300.