Как вообще определить сколько фаз у двигателя?

Определить тестером, и по количеству выводов. Если выводов 6 - это ОДНОЗНАЧНО трехфазный, если три вывода, и сопротивление обмоток всех одинаковое, и между всеми тремя выводами одинаковое, тоже трехфазный. А если вывода четыре, и сопротивление между двумя из них меньше, а между другими двумя - больше, значит однофазный. У пусковой обмотки сопротивление меньшее.

Рабочая обмотка имеет меньшее сопротивление. Она включается в сеть напрямую. Пусковая одним концом соединяется с рабочей, а вторым краткосрочно до разгона двигателя соединяется со вторым концом рабочей. Измеряется любым тестером.

Однофазный двигатель это то же трёхфазный по своей сути! ) А вот на 220 или 380 это уже другое дело.

Вариантов действительно много, здесь помогут только опыт и знания.

Посмотреть на двигатель. Найти маркировку, да найти в интернете.

Проще было бы ответить, если бы Вы сообщили, сколько у него клемм (как они сгруппированы) , примерное время его выпуска и кто производитель (буржуйский или наш) . А то слишком долго перечислять все возможные варианты. Кстати пусковые обмотки могут быть и у тех и у других. а можно и 3-х фазный пускать и полноценно эксплуатировать от одной фазы. На звезде 2 обмотки замкнуть через конденсатор (не электролитический! 66мкф на 1квт мощности) , это будет хоть 0 хоть фаза, третья обмотка это хоть фаза хоть 0, его 0 вообще не используется. Можно чтобы реще пускался параллельно к этим конденсаторам (наверное он будет не один) подключить ещё тройной емкости батарею конденсаторов, но через кнопку, а то если подержать, можно двигатель сжечь, ток большой.

если двигатель 3-х фазный то у него выходят три провода на старых шесть а если на 220 вольт то 2 провода двигатели с пусковой и рабочей обмоткой ставили на стиралные машины активаторного типа