какая сила тока в пальчиковой батарейке?

Если о максимуме речь, то ток короткого замыкания для хорошей пальчиковой до 2 ампер может доходить (если напрямую к амперметру подключить) . Но держит недолго.
200-300 миллиампер - предельный рабочий. И то, для брендовых батарей.

Зависит от сопротивления нагрузки!
Вспомни закон Ома для участка цепи (в батарейке самой по себе тока нет!) .
Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка цепи. Сопротивление (св-ва этого участка) является коэффициентом пропорциональности. Он зависит и от материала, из которого сделан этот участок цепи и от множества других параметров и физ. явлений.

миллиамперы какие-то, от производителя, материала и потребителя зависит

Сила тока будет зависеть от прибора, который подключается к батарейке. Т. е. каждый раз будет разная. Если известно сопротивление прибора, надо 1,5 В разделить на сопротивление. Не пытайтесь измерить амперметром силу тока (если он у вас есть, или тестером) просто в батарейке, коротнёт. И уж ни в коем случае в розетке, замкнет по всему дому, мало не покажется. Знаю точно, потому что физичка.

Думается мне ~300ma можно несколько часов от нее получать. Вообще для батареи более важна емкость. Это гдето 2-5 ампер-часа. Но при попытке отбирать от нее большой ток - эта емкость существенно меньше, потому что образующиеся в процессе хим реакции газы не успевают поглощаться.

Все зависит от внутреннего сопротивления элемента. Максимальный ток будет при сопротивлении нагрузки близкой к нулю : короткое замыкание. Реально, эта величина может доходить до десятков и сотен Ампер, но приводит к быстрой разрядке элемента.

Зависит от того какая батарейка, чем дешевле тем меньше

Если китайская, то тока там ваще нетю