возможно ли закипятить воду от пальчиковых батареек ?

Возьмем "квадратную" (как наиболее емкую) батарейку (по сути там три пальчиковых последовательно) . Она может выдавать порядка 0,4 А (при нагрузке 10 Ом) в течение 3 часов. Напруга у нее 4,5 В. Перемножаем, получаем мощность 1,8 Вт.
Удобней в калории перейти, поскольку 1 калория позволяет нагреть грамм воды на 1 градус.
Итак 1,8 Вт это 0.43 кал/с.
З0 грамм будут нагреваться этой мощностью на 1 градус за 70 секунд. До 100 градусов (перепад 80) - за 5600 секунд =93 минуты=1,5 часа.

Теоретически возможно - теплоизоляцию объема воды нужно очень хорошую предусмотреть. Иначе теплопотери могут превысить подвод тепла - тогда ни в жисть не нагреете. В принципе, можно и ток поднять раза в два, уменьшив сопротивление - только не рассчитана батарейка на такие токи - сдохнет быстро, вскипятив не успея.

150 батареек по 1,5 вольта цепишь к обычному кипятильнику и радуешься ))

закипит, или нет, зависит только от того: больше энергии подводится, или отводится. ваш вопрос аналогичен такому: можно ли вскипятить чайник на свечке. чтобы увеличить мощность вашего кипятильника нужно последовательно соединить несколько батареек. а дальше экспериментальным путём определяйте, сколько батареек нужно.

возможно, посчитать надо удельную теплоемкость воды, теплопроводность пружинки, и с помощью формулы Джойля-Ленцевого тепла кол-во необходимое для твоего объема, учитывая температуру окружающей среды и ту температуру которую хочешь получить, а батарейки лучше брать алкалиновые ибо их емкость выше чем у обычных.

А не проще ток пустить через воду уже? Желательно дистелят.