Можно ли определить длину провода с помощью приборов? Можно ли определить примерное место обрыва провода по приборам?

В принципе рефлектомер можно собрать из генератора импульсов, осциллографа и пара резисторов для согласования. Принцип такой: в кабель запускают импульс и наблюдают отражённый от обрыва или кз сигнал.

Есть прибор. Не помню как называется. Измерят длину кабеля до 9999 метров. Ты вводишь данные кабеля: сечение, материал, далее он считывает температуру воздуха с помощью термодатчика и измеряет сопротивление. Далее выдаёт длину.

Регламентная машина кабельная PMK-10M1 это наверняка то что нужно.
Найти обрыв можно и детекторной отверткой за 100 руб, типа MS-48M, подав на оборванную жилу переменных 70 - 220 вольт и прогулявшись вдоль кабеля в режиме бесконтактной индикации фазы при условии, что кабель не закопан.

На один конец подать переменное напряжение другой заземлить и полазить по кабелю индикатором магнитного поля на одном транзисторе. Если надо круто - измеритель длины кабеля за 500 баксов. С точностью до 100 м

Лёха прибор стоит 40-70рублей называется светодиодная отвёртка-вкл в фазу, и пошёл по проводника-где не горит тут обрыв

Приборов таких полно. Стоят от 100 р.

Можно. С помощью радиоприёмника. Как вариант. Есть также немного дороже чем обычный индикатор, он тоже на магнитное поле реагирует.
Если в квартире банально заменить кабель между двумя коммутационными коробками без длины. Индикатор найдет проводку, но маловероятно, что найдет разрыв.

Рефлектометр для силовых линий TDR-109