Как починить ?

. Лудить знаешь как? вот эти проводки в лаковой изоляции. Скрути слегка концы, чтоб не были растрепаны, лучше подрежь ровненько. Берешь паяльник, берешь на жало припой, макаешь кончик в канифоль и прижимая к доске прогреваешь и слегка трешь кончик провода жалом, пока не покроется припоем. Канифоли не жалеть. потом уже можно припаивать.

Чтобы вновь не оторвать завяжи на проводе узел, чтоб при вытягивании провода узел упирался в прорезь на корпусе.

ткань в проводке - чтоб не ломался и не рвался от растяжения.

М-да. Ткань - чтобы гибкими были и как теплоизоляция (или нейлон, или другая синтетика) . Несколько невнятно фото со штекером. Если там 3 провода - черный "земля, масса и др. " "минус". Если просто шнурок - для жесткости провода. Потом. Если через нити проходят ещё провода, то сам провод двухполярный и это полная засада. Как паять. Найти медный сплошной проводок см 10-20. Зачистить см-ра 3 шнура (снять внешнюю изоляцию и по возможности внутреннюю) . Обжечь нитки. Припаять медный проводок к этим, милипиздритеским проводкам. Тестером проверить. Провод+контакт штекера =1. (У штекера 3 контакта - разделены синими полосками) . Если есть контакт - так-же с остальными. Все спайки зафиксировать (синей изолентой) . Если будет плотный проводок для работы - будет проще тестировать на плате.

Отвечу для начала по ткани: она применяется для механической эластичности соединительного провода и не более.
Для восстановления электрических соединения назовите, хотя бы тип устройств. Возможно в И-нете удастся найти схему электрических соединений и помочь вам.

самый простой вариант посмотреть на другой колонке