Можно ли спаять толстый и тонкий коаксиальные кабели? И будет ли тогда нормально идти телевизионный сигнал?

Если оба с одинаковым волновым сопротивлением то без проблем, есстественно совсем уж в идеале какое-то минимальное отражение от места спайки будет по любому, но врядли это повлияет на качество сигнала.
Но в действительности тот который Вы называете тонким скорее всего стандартный телевизионный РК-75 т. е. с волновым 75 Ом. А толстый уж не знаю где Вам его удалось раскопать возможно сетевой (для комп. сетей) эзернетовский кабель он обычно РК-100 с волновым кажется 91 Ом. На телевизоре разницы визуально уверен всё равно увидеть не удасться, разве только при помощи подключения специальных приборов. Так, что можете паять смело. Если делаете для кого-то можете для очистки совести смастерить переходник с 75 на 100 по типу "КРАБа" рань были такие, при разводке одного кабеля от антенны по комнатам. А вообще всё это типа "по газонам не ходить" и прочих похожих запретов. Да и не представляю если не знаете как определить волновое Вашего "толстого" кабеля в домашних условиях.
И вообще если следовать всем тех. инструкциям то к примеру радиус любого загиба РК кабеля не должен быть менньше 15-ти диаметров кабеля и ещё много чего можно найти. ИМХО: Вся эта хрень нужна на каких-либо ответственных участках к примеру в релейной защите энергообъектов, если вдругкакой-нить сигнал нужный не прошел то крмиссия при расследовании аварии найдет и укажет именно на то что были применены кабели с различным волновым сопротивлением, а не не найдет придумают что-нибуть другое - стрелочник будет по любому всегда

если сигнал сильный- то можно. но лучше это сделать соединителем с F-разьёмами.

Будет нормально, но кроме спайки нужно еще и сделать жесткое соединение. Самое простое это примотать изолентой жесткую пластинку из стеклопластика, иначе кабель быстро сломается.

Можно но что бы были не совсем маленькие

можно только толстый ставь возле источника но не наоборот--

паять можно все! идти будет не только сигнал! а все кто сможет на ноги встать!
ГЛАВНОЕ ПОНИМАТЬ ЧТО ИМЕННО И КАК НАДА ПАЯТЬ !

спаять то можно. Толку мало. Разные сопротивления. Делай одним диаметром.