Зачем математики создали число е?

Площадь под гиперболой у = 1/х, ограниченная снизу осью абсцисс, слева - прямой х = 1, а справа - прямой х = е точно равна единице! Угловой коэффициент касательной к графику у = е^х в точке х = 0 точно равен единице!. Сама функция е^х дифференцируется и интегрируется в саму себя. Ни одна функция подобным свойством не обладает! Сколько красивых и замечательных свойств у числа е!
В экономике по формуле сложных процентов с каждого рубля вкладчик получает через год (1 + a/n)^n, где n - частота начисления процентов на вклад - сколько раз их начисляют в год. А если n увеличивать неограниченно, то в пределе получится как раз е!
Число е играет немаловажную роль в статистике, с ним непосредственно связано нормальное или Гауссово распределение.
В таких законах, как уменьшение атмосферного давления с высотой, радиоактивный распад, колебание маятника в воздухе и рост клеток самым прямым образом используется число е. А всё из-за её уникального и удивительного свойства - скорость изменения функции e^x равна самой функции!
Что и говорить, число е окружает нас повсеместно и используется практически везде. Гораздо сложнее сказать, где оно не используется...

вообще-то им пользуются на каждом шагу, например, когда считают любую показательную функцию, а таких процессов - навалом.

а придумали еще до матанализа, число вылезало при попытках побыстрее посчитать таблицу десятичных логарифмов или показательной функции. Там считаются сначала корни из 10 2-й, 4-й, 8-й, степени итд, потом из них получают значения с каким-то шагом, потом между ними интерполируют. И тут оказывается, что считать выгоднее не степени 10, а степени е, а потом перевести.

"Е" используется куда чаще.
И ещё вот такая "связь": Тождество Эйлера:
e^{i \pi} + 1 = 0

"Рассуждай токмо о том, о чём понятия твои тебе сие дозволяют. Так: не зная законов языка ирокезского, можешь ли ты делать такое суждение по сему предмету, которое не было бы неосновательно и глупо? "
Козьма Прутков