антенна прибора чисто принимающая сигнал, может ли она (из-за какой-то неисправности, например) начать передавать сигнал?

ДА, если случайно приемник превратится в передатчик, такое часто случается, да. На каждом шагу. Уронил радио - хлобысь! Америке начал разговор передавать

"ЧИСТО АНТЕННА" - РАЗУМЕЕТСЯ нет. Антенна ничего сама передать не может, если на неё подать сигнал с ПЕРЕДАТЧИКА - тогда, и только тогда будет передавать
Антенна - пассивное устройство.... просто кусок проволоки))))

Этот прибор не опаснее, чем любой карманный приемник или, если хотите, любое безвредное устройство. Максимальный вред, который им можно причинить - уронить его на ногу.
Насчет излучения - даже если он излучает радиоволны (теоретически при некоторых вариантах схемы это возможно на уровне излучения в воздухе от обычных радиостанций), то на абсолютно ничтожном уровне, и даже при максимально вредной и невероятной технической неисправности это излучение было бы не опаснее, чем лунный свет :)

да, любой гетеродинный приёмник в том числе и передатчик, поясните вопрос

чего это вдруг? она и принимает и передает.

если и случится, сигнал будет настолько мизерный что будет даже меньше чем поле сигнала в этом же месте от работающих теле и радиостанций

Вопрос всЁ про тот же домашний телефон?
Да, там антенна и принимает, и передаЁт...
И это не является неисправностью...
....

да--если внешний фактор совпадет с её резонансными свойствами--если придерживаться только практическими соображениями --антенна это не замкнутый контур--ну простой пример--если у телевизора на комнатную при приеме сигнала ходить вокруг то будет изменяться её резонансные свойства --по народному==помехи---эт как в воде --вода==эфир--изменяя свойства антены мы влияем на эфир и наоборот

да такое бывает например как уже сказали выше в супергетеродинном приемнике