Почему ЭДС в колебательном контуре меняется по такому закону E=E0*coswt?

Генератор с вращающимся ротором производит периодическую ЭДС -- просто потому, что после каждого полного оборота ротора он снова оказывается в исходном состоянии. На практике, она не совсем гармоническая, но очень близко к этому. А для гармонической ЭДС все вычисления намного проще, потому она и используется в задачах.

Кроме того, тут еще вот какое дело. Практически любую периодическую функцию можно представить в виде суммы синусов и косинусов (это так называемый ряд Фурье). Так что если вы умеете работать с (ко) синусоидальной ЭДС -- то считайте, что можете работать с любой.

Это все равно, что спросить - почему E=mc^2.

Постоянный ток бессмысленен здесь, из переменного синусоида самая естественная и просто рассчитываемая.

Т. к у тебя переменное напряжение ЭДС изменяющее по косиносоидальному закону E=E0*coswt
(ток изменяется по синусоидальному закону)
где E - значение ЭДС в момент времени t
E0 - амплитудное (максимальное отклонение от 0) значение напряжения
w - это омега, угловая скорость равная 2*пи*ню, где ню -.то частота (пром чатота 50Гц как для нас)

Сразу это идеальный вариант, а если залазить в ряды Фурье то это уже возможность представления любого периодического сигнала, через формулу, где есть основной член и гармоники, тоесть сигналы, 1,2 .. порядков.
Но это здесь ни к чему, так как фурье просто предложил вариант записи ЛЮБОГО сигнала, хотя смоделировать можно и поразному.

Генератор на электростанции вырабатывает синусоидальное напряжение ЭДС у него ротор вращается вокруг своей оси, а статор (грубо говоря магнит) - остается на месте, по этому и получается полукруг положительной полуволны (то че рисуется над горизонтальной линией нуля), и круг оторицательной -то что ниже нулевого значения