Если у стрелочного прибора удлинить стрелку в 2 раза и соответственно сместить шкалу, во сколько раз улучшится точность?

Что такое "точность"?
Погрешность измерения не изменится, разрешающая способность увеличится.

Точность упадет в 4 раза, ты нарушаешь баланс стрелки, для этого надо переделывать всю подвесную систему, а это дома не возможно....

момент на стрелке возрастёт, инерционность следовательно тоже, точность может упасть ))) А если стрелку облегчить, то она наоборот будет на каждый шаг в соседнем доме дёргаться. Так что не факт, что удастся получить более высокую точность без перепроектирования в первую очередь нутра прибора.

Точность - ни во сколько. Она даже уменьшится

Если число делений шкалы не менять, то не изменится. Если ширину деления оставить прежней, то увеличится в 2 раза.

Можно шкалу разбить на большее число делений. Цена деления уменьшится. Это плюс. С другой стороны инерционность - нужна тоньше и легче стрелка. Расчет не простой для вывода. Сталкивался с прецезионным шумомером (ГДР) с этим принципом. При эксплуатации стрелка отваливалась из за тонкости. Ремонтировал завод Эталон

Если соблюсти некоторые условия то в два раза. Правда, увеличится момент инерции стрелки, а это замедлит реагирование стрелки на резкие скачки измеряемой величины. В стрелочных Цешках такое наблюдалось (там длинные стрелки), но для медленно изменяющихся величин это не имеет значения.

проще использовать прибор с растянутой шкалой . например вольтметр не на 250 вольт а на 50 вольт ( и запустить через стабилитрон 200 сот вольтовый ) и будете мерить от 200 до 250 вольт . в журнале радио было подобное

Вдвое. L = πD = 2 πr.

Увеличится во столько же раз, на сколько увеличится длина окружности описываемый кончиком стрелки.

Думаю в 2 раза

согласен с предыдущим ответом... Стрелку удлинили в 2 раза- увеличился в 2 аза диаметр шкалы