чем отличаються асинхронный двигатель с фазным ротором от асинхронного С короткозамкнутыми их применение

Добавлю: помимо конструктивных особенностей, которые указал Олег Алексеевич, АД с фазным ротором в основном применяются для технологических агрегатов, там где двигатели с КЗ ротором применять невозможно, либо их применение нецелесообразно по массо-габаритным требованиям. Это в первую очередь все инерционные механизмы, статический момент которых знакопеременен и значительно превышает момент на валу двигателя. Это в основном нагрузка работающая на спуск/подъем и требующая плавный разгон и торможение: конвейеры, лифты, краны, экскаваторы и т. д.
Современные АД с фазным ротором рекомендуется применять с устройствами плавного пуска (например типа УПТФ http://www.tet-estel.ru/electricmotors/64-uptf). Двигатель включается в сеть как обычный трансформатор на х. х. с разомкнутым ротором. Затем начинается плавный разгон в несколько ступеней. Пусковые токи обычно не превышают 1,5-2 номинального тока двигателя.
Самое слабое звено этих двигателей: щеточный узел и контактные кольца фазного ротора. Если своевременно не вентилировать их и не проводить ТО, то возможно загрязнение узла и возникновение КЗ на фазном роторе. Есть очень много литературы про такие двигатели. Если нужна - пиши в личку пришлю.

у биохимиков спроси

короткозамкнутый ротор это беличья клетка выполненная из алюминия путем заливки пазов.
У такого двигателя обороты постоянные и заложены конструкцией двигателя. (если исключить частотное регулирование, что применяется достаточно редко)
С фазным ротором, это значит на роторе имеется обмотка на которую подается напряжение, Изменяя это напряжение, можно изменять обороты.
Вот, как бы основные пункты