Какова максимальная дальность в световых годах, до которой "добивают" самые мощные телескопы, да и вообще научное ...

Самая далёкая галактика, которая была обнаружена, и о которой я смог найти сведения, располагается в 30 млн. световых годах от нас (2013):
Обнаружена самая далёкая галактика: 30 млрд световых лет от Земли
https://geektimes.ru/post/199224/

Радиус Вселенной составляет как минимум 39 млрд световых лет. Казалось бы, это противоречит возрасту Вселенной в 13,8 млрд лет, но противоречия нет, если учесть расширение самой ткани пространства-времени: для этого физического процесса не существует ограничения по скорости (по современным представлениям).

Тут шнурки развязались, и мы не видим ни черта, а пялимся на край вселенной....

Родилась звезда, но свет от нее дойдет к Земле кода её уже не будет.
И половина звезд уже давно погасло, но мы пока видим их свет.

они никуда не добивают.... они свет собирают """:)))

размер наблюдаемой вселенной 13-14 миллиардов световых лет

Хаббл "видит" на 13.4 млрд. св. лет

Нет, 13 миллиардов световых лет не достигает, иначе наблюдался бы Великий взрыв.

Более 13 миллиардов световых лет.

дак мы солнце то не само видим а его след

Телескопу не надо бить, это не радар.

Есть горизонт событий. Это такое расстояние до излучающего объекта который на момент излучения регистрируемых сейчас излучений от далёких объектов, находился так далеко, что это его излучение не может никогда достичь нас. Вследствие того, что космологический прирост объёма пространства (6,591*10^-18 в секунду) - в линейном выражении - Постоянная Хаббла (2,197*10^-18 в секунду) перед приближающимся к нам фронтом электромагнитного излучения полностью компенсирует приближение к нам этого фронта.
Горизонт событий для электромагнитного излучения равняется, приблизительно, 13-14 миллиардов световых лет.
Но астрономы неправильно оценивают расстояние до далёких и сверх далёких объектов. По смещению в длинноволновую область спектра излучения они с тем большей степенью завышают расстояние до этих объектов, чем дальше от нас эти объекты. - Потому что астрономы не учитывают продолжающееся в течение всего времени пути к нам удаление фронта приближающегося к нам фронта фотонов (космологический эффект Доплера) и не учитывают космологический прирост объёма системы материи самих фотонов за всё время их пути к нам. Не учитывают работу энергии процесса самовопроизводства бытия реальности, проявляющееся равным пропорциональным приростом количества квантов физических полей объёма пространства материи физического вакуума и количества Атомных Единиц Массы вещества.
Таким образом, астрономы завышают расстояние до далёких галактик и квазаров в 2-4 и больше раз на момент излучения ими того света, который мы сейчас регистрируем. И, соответственно, в большой степени ошибаются в вычисляемом ими расстояние до этих объектов на современную эпоху.

Видно на тысячи световых лет! Благодаря свету который излучают звёзды