может ли парус быть квадратным или круглым? почему все паруса в форме треугольника или трапеции?

солнечные паруса

Можно. Просто это сложнее, а выгоды никакой.

Это аэродинамика. Парус это как крыло у самолета. Пока не придумали оптимальную форму паруса, были и прямоугольные, но оказалось, что нагрузка на мачту не рентабельна и мачта часто ломалась. Нужно было верх паруса уменьшать площадь и уменьшать давление на мачту. Вот и пришли к идеальным формам паруса постепенно. Вот только круглые никому не понравились.

Корабль почти никогда не идет прямо по ветру (курс фордевинд). Это неудобно, это не позволяет на 100% использовать паруса (они банально загораживают ветер друг другу).
А для того, чтобы успешно с максимальным КПД изди любым другим курсом, приходится изменять геометрию парусов прямо на ходу, с прямоугольными это делать удобнее всего.
Вот и вся мистика =)

Были и квадратные -

По той же причине, по которой носовые платки не делают круглыми или овальными (как в средние века). То есть, по соображениям технологичности изготовления и удобства эксплуатации.

Один хрен, тут важна площадь, так меньше отходов при производстве и проще крепления. В прочем, есть и треугольные, по тому же принципу.

А одеяла треугольные видел???

Это связано с малоэффективной работой верхней части паруса. Парус закручивается. Угол атаки уменьшается. Тяга практически не изменяется по сравнению с парусами другой формы.

на мачтах реи к верху уменьшаются, соответственно и паруса становятся трапецией