У меня вопрос такой. Можно ли без вмешательства паяльника сделать наушник?

Можно. Но не без вмешательства человека... с паяльником.

Хотя, не: есть вариант без паяльника. Но тогда нужны ДВЕ пары наушников с обрывом провода в разных местах. С одной берём провод с целой вилочной частью, от других - вилку с отломанным проводом отрезаем. Зачищаем концы проводков, скручиваем вместе, изолируем и наслаждаемся. Правда, есть и здесь подводные камни - у большинства современных наушников провода эмалированные, и расчитаны под зачистку паяльником. Долго и ну очень аккуратно ножичком скоблить придётся. Если облом стопудово у вилки - можно купить разборную вилку, и, отрезав старую, прикрутить провода к новой (гемор с зачисткой не отменяется). Но как ты их будешь прикручивать к вилке без паяльника - я, паяльщик с 35-летним стажем и в достаточной мере ювелир, чтобы паять RQFP советским 40-ваттным паяльником, - представить себе не могу.

Всё можно сделать, было бы желание. Обрыв провода - на скрутку. Разбитое гнездо - на фольгу и т. д.

Есть вариант. "Выкрасить и выбросить"

купи!!! 150р удовольствие.
учись паять... мужик должен уметь всё... это бабам простительна.

Нет, без пропайки оборвавшегося (скорее всего) провода - никак. Да и вообще, дешевле новые купить!

можно, но не надежно

можно, нагреть что то железное на газу и "присрать".

Аккуратно разрезать, найти место обрыва, зачистить провода, скрутить, замотать скотчем.

Но вообще номер дохлый, они обычно ломаются прямо возле штекера.