Есть ли приемущества у Li-ion аккумуляторов перед Ni-MH?

У нинель марганцевых есть эффект памяти. То есть надо полностью заряжать и полностью разряжать. А литиевые можно "урывками".

Нет смысла городить огород.

у них номинал в 3 раза выше

Ni-MH имеют менее выраженный эффект памяти, чем Ni-Cd.
Li-Ion и Li-Po эффекта памяти не имеют.
Но! Более сложная технология заряда и ограниченное число циклов "заряд - разряд"..
При этом никелевые элементы имеют бОльшую перегрузочную способность, а литиевые - меньшую склонность к саморазряду.

У них напряжения ж разные

Твоя мышка питается от батарейки с напряжением 1,5 вольт. (номинал).
Ni-MH имеют напряжение 1,2 вольта. (номинал).
Короче - работать будут без особых проблем, но это обстоятельство все же надо иметь ввиду.
Li-ion аккумуляторы имеют номинальное напряжение 3,7 вольта на одну банку. Т. е. да, в случае применения этого аккумулятора придется использовать преобразователь или линейный стабилизатор напряжения.
Теоретически Li-ion аккумуляторы практичнее Ni-MH (большая удельная емкость, отсутствие эффекта памяти, большее количество циклов заряд-разряд), но ИМХО вся эта суета с беспроводной мышкой того не стоит. Раз в 5 лет покупаю оптом партию хороших батарей, держу в ящике рабочего стола компа и просто об этом забываю. Меняю по мере необходимости.
Но, если есть желание повозиться (я такое желание о уважаю) то очнь был бы интересен вариант Li-ion с зарядкой от USB, именно как самый сложный и замысловатый в реализации.

так просто не получится, напряжение разряда заряда другие

Есть, и существенная Металгидридные аккумуляторы имеют хорошую токовую отдачу, другими словами их можно использовать в в цепях где протекает большой ток А в твоем случае подойдет любой аккумулятор (сам так делал)

Для такого нужно определить Mah и сколько вольт уходит

у меня так и сделато и я счастлив заряжаеться сие дело через кабель от андройда и юсби юзаю не первый год я доволен