Так получится поднять напругу?

Там важны не напряжение, а ток. что пропорционально мощности, никакой конденсатор не может увеличить ток.

Интересно, а зачем диодный мост нужен при питании ТЭНа? На самих диодах падает примерно 2 вольта.

По поводу конденсатора - если и ставить (что бы хоть как-то приблизить значение напряжения к амлитудному), то для этого тока и напряжения, минимум 50,000 мкФ нужно ставить.

Получится, и существенно. Фактически поднимешь действующее U до амплитудного. Даже с учётом U насыщения диодов смысл есть. Без фильтрующего конденсатора смысла вовсе нет. Кондёр выйдет приличный, но тебе k пульсаций 0,1 за глаза..
Формула исходит из1/2πfc «« R, но без перемудрствования ёмкость фильтрующего конденсатора Сф в мкФ определяют по формуле: C=3200×Iн/(Uп×k)
где k — коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения, характеризующий отношение амплитудного значения переменной составляющей частотой 100 Гц на выходе выпрямителя к среднему значению выпрямленного напряжения.
Пусть k=0,1 это значит на выходе от максимального значения 24V oно будет трепыхатся на 2,4V (просаживатся) с частотой 100 Гц (я грубо, хочншь лучше - больше ёмкость !)
3200×(10/2,4)≈12000 мкФ. Для радиоаппаратуры слишком мало, а тебе более 15000 мкФ уже нет смысла.
А без кондюка напруга меньше на √2! Действующая..

Выброси диоды и питай переменкой этот ТЭН, должно быть лучше чем на постоянке. Кондерами ни чего не поднимешь при таких токах. У тебя нагрузка активная, но не динамичная.

самое оптимальное- домотать вторичку транса

для ТЭТа не имеет смысла ставить мост (под 10А падение на мосте порядка 3в и более), но раз поставил, большой конденсатор поможет (22000мкф и более)

кондер лишь сгладит пульсацию после моста, мощу он тебе не поднимет.

Лит конечно напряжение поднимет где-то на 1\3.
А мощность - закон Ома рулит...

Лучше домотай поверх вторички еще несколько витков изолированной медной шинкой, если есть место.. Только правильно сфазируй потом подключение.

Нисколько. ТАК напругу не повышают.

Примени тены в которых легко спирали отмотать витки, сильней греться сама спираль будет