Можно ли починить этот телефон?

Зависит от наличия свободного времени, твоего здоровья и от того, что сломалось.

Как-то много неисправностей сразу. Не чип ли какой-то отвалился от удара. Тогда кроме паяльника нужны, как минимум, паяльный (не строительный!) фен И нижний преднагреватель - прогреть чип.

Насчет свободного времени и твоего здоровья.
Можешь ли ты неподвижно держать фен в руке несколько минут (без преднагревателя вообще минут 30-60), а потом еще прижать чип, не сместив ни на 0.25 мм, и держать, пока припой не застынет? А потом еще сборка, а перед этим еще разборка и, может, снятие какого-то компаунда с чипа и прочая специфика Apple.
Я - не могу. Всегда что-то болит, а когда болит, без движения быть нельзя, о мелкой моторике нет и речи. А тут еще и времени нет, есть основная работа, усталость от нее. Поэтому мне никакие фены не годятся, а годна только лишь станция ценой тыров в 50-200. Денег таких нет, делаю ее сам.

Если дружите с отверткой и пяльником, то имеет смысл вскрыть аппарат. Сами понимаете, что случай не гарантийный. В первую очередь нужно посмотреть какая проблема в контекте кнопок. Может быть при ударе, просто механически повело конструкцию. Не грех у кого-то попросить инструкцию по разборке телефона. Не всегда угадаешь, куда нужно нажать, чтобы корпус открылся. А метод грубой силы - это сами понимаете что....
Во всяком случае, вскрытие покажет насколько дело в пайке и/или механике. Это важно знать, если понадобиться нести девайс к специалисту.

Своди к врачу. Он его вылечит