Не оставлять без присмотра работающие электроприборы?

Да, приборы не стоит оставлять без присмотра. Без присмотра - это не только уходя из дома, но и за пределами помещения/комнаты. Прибор, включенный в другой комнате и не находящийся в прямом обзоре - тоже по сути оставленный без присмотра.

Но есть приборы, тот же холодильник, которые по технологической особенности должны работать постоянно.

Такие приборы можно оставлять без присмотра, но есть несколько важных условий:

1. Прибор должен иметь все необходимые виды защит, защиту от перегрузки, защиту от перегрева и т. д. То есть должны быть предусмотрены все возможные системы защитного отключения.
2. прибор должен быть защищен от самовозгорания.
3. Прибор надо располагать вдали от горючих материалов, то есть даже если допустить его самовозгорание - чтоб более ничего от него не загорелось.
4. Надо регулярно следить за его исправностью
5 . Для его питания нужно использовать отдельную розетку, прямое соединение без каких-либо удлинителей, пилотов, стабилизаторов (без большой необходимости) . Если стабилизатор просто необходим - его либо вынести в щитовую, либо куда-то, где при его возгорании, не возникнет пожара.

То есть для тех приборов, которые отключить ну никак нельзя, надо предусмотреть максимальную защиту от пожара.

Обогреватели - если другого отопления нет и никак иначе не выкрутиться - можно оставлять включенными только если так же предусмотрена защита от пожара:
горючие материалы максимально отдалены, а проводка рассчитана с большим запасом и предусмотрены все виды защит от перегрева и перегрузки.
То есть представь себе, что он полностью загорелся и его шнур как фитиль горит - чтоб более ничего от него не загорелось.

Только бетон, кирпич, штукатурка т. д.

приборы приборам рознь.

У холодильника защита есть. И двигатель, который теоретически может загореться, полностью загерметизирован.

электронагреватели и плитки лучше не оставлять.

Холодильник сам отключается по мере надобности.

Я лет 10 оставляю включенным реле времени и датчик освещенности. Пока ни разу не подводили.