Для чего нужен резистор на данной схеме?

Нагрузкой стабилизатора, чтоб избежать холостого хода (без нагрузки)
На транзисторе сделан эмиттерный повторитель, "умощняющий" стабилитрон.

Ток базы идет не через коллектор а через эмиттер, без резистора нет стабилизации....

Для выхода транзистора в режим через него должен течь какой-то ток, то есть данная схема адекватна под нагрузкой. R2 - виртуальная встроенная нагрузка, помогающая транзистору на режим выйти. В принципе она в состоянии работать и без него, это, по сути, просто повторитель

Стабилитроны замучаешься подбирать. Нужно для каждого стабилитрона свой резистор или посмотри по ссылке http://radiohome.ru/news/reguliruemyj_stabilizator_naprjazhenija_ot_0_do_12_volt_1_5_amper_na_tranzistore_kt819/2018-02-21-287

на транзисторе собран стабилизатор и сглаживающий фильтр...

Это ступенчатый стабилизатор.
R2 нужен для того, чтобы при отключенной нагрузке стабилизатор работал и выдавал на выход стабильое напряжение. Через него идёт ток примерно процентов 5 от максимального, и с ним ты можешь контролировать вольтметром напряжение на выходе, как на нагрузке. Если его не будет, то вольтметр будет врать, точнее сама схема не будет в режиме стабилизации.
А транзистор выдаёт на выход ток нагрузки, при напряжении равном напряжению стабилизации стабилитронов. Можно и со стабилитронов то же напряжение снять, но только при очень маленьком токе нагрузки. А с транзистора уже раз в 20 больше.
Обычно такая схема больше 300 ма не выдаст. Вообще фигня эта схема. Надо делать плавную регулировку, один стабилитрон и дополнительно потенциометр.

Очень хорошая схема простейшего стабилизатора напряжения. На выходе, параллельно резистору, желательно поставить электролитический конденсатор 1000 мкФ х 16 В.

резистор минимальная нагрузка, транзистор эмитерный повторитель ток усиливает

Очень унылая схема !