толком не понимаю зачем именно нужны эти поправки навигаторам, но понять хотелось бы.

Релятивистское замедление времени — кинематический эффект специальной теории относительности, заключающийся в том, что в движущемся теле все физические процессы проходят медленнее, чем следовало бы для неподвижного тела по отсчётам времени неподвижной (лабораторной) системы отсчёта.
Релятивистское замедление времени проявляется, например, при наблюдении короткоживущих элементарных частиц, образующихся в верхних слоях атмосферы под действием космических лучей и успевающих благодаря ему достичь поверхности Земли.
Данный эффект, наряду с гравитационным замедлением времени учитывается в спутниковых системах навигации. Например, в GPS ход времени часов спутников скорректирован на разницу с поверхностью Земли, составляющую суммарно 38 микросекунд в день.
В качестве иллюстрации релятивистского замедления времени часто приводится парадокс близнецов.

Плюс к тому, что сказал Федя, есть еще эффект ОТО замедления времени вблизи массивных тел. Он направлен в другую сторону, чем эффект СТО, но больше по величине примерно вдвое. Так что поправки нужны.

Если мы откалибруем часы на спутнике до запуска по наземным атомным часам, на орбите они будут спешить, причем настолько, что станут невозможными точные геодезичекие измерения. Там сеансы длятся от 20 минут до часов и важно иметь непрерывную корреляцию между часамми спутника и приемника.

Эти - это какие?

Если речь о дифференциальных поправках от наземных станций - то они существенно повышают точность определения местоположения.

Какие "эти", для начала?

у меня есть шагомер. Он считает шаги. Он тоже часы? Ведь тоже считает.