Может кто-нибудь объяснить понятными словами, что такое звуковой барьер (хлопок), без формул и заумных выражений?

"Хлопок" результат интерференции звуковых волн, когда их источник движется быстрее скорости звука. Трёхмерная аналогия волны на поверхности воды, порождаемой быстро движущимся судном.
"Звуковой барьер" относится к этому чуть более, чем никак.

Звук - это волна плотности. В том месте, где источник звука начинает приближаться к скорости звука в этой среде, то все созданные им волны складываются в один хлопок, потому что источник и фронт волны движутся с одинаковой скоростью (волна не успевает убежать от источника)...

Преодоление скорости звука.

Я бы попробовал, но здесь лимит ответа 3800 знаков...

Условное понятие означающее преодоление скорости звука. Хлопок к этому фактически никакого отношения не имеет. На отдельных элементах объекта летящего со сверхзвуковой скоростью образуется ударная волна. Она постоянно распространяется от летящего объекта. Просто когда объект пролетает низко над слушателем она достигает его ушей не успев ослабнуть и воспринимается как хлопок или взрыв. Отсюда произошёл миф о том, что в этот момент самолёт перешёл через звуковой барьер. На самом деле он ничего не переходил, а просто летел со сверхзвуковой скоростью.
Данное явление характерно также для снарядов и пуль. Сверхзвуковая скорость пули делает малоэффективными ПБС и в специализированном оружии применяют боеприпасы с малоскоростными пулями. А в артиллерии звук летящего снаряда демаскирует позиции батареи. Современные комплексы разведки позволяют засечь по звуку снаряда координаты позиции батареи. Похожие комплексы применяются при борьбе со снайперами. Но это несколько сложнее.

Собравшиеся плотно вместе участки высокого давления в звуковой волне
Самолёт летящий на скорости, близкой к скорости звука, " догоняет" излученный им шум.
Хлопок - это преодоление участка атмосферы, где как в гармошке собралось все возмущение воздуха, которое создал самолет

Звуковой барьер - скорость звука, при превышении которой образуется ударная волна (бичь пастуший хлопает по той же причине)

Это явление, возникающее в полёте самолёта или ракеты в момент перехода от дозвуковой к сверхзвуковой скорости полёта в атмосфере. При приближении скорости самолёта к скорости звука (1200 км/ч) в воздухе перед ним возникает тонкая область, в которой происходит резкое увеличение давления и плотности воздушной среды. Это уплотнение воздуха перед летящим самолётом называется ударной волной. На земле прохождение ударной волны воспринимается как хлопок, похожий на звук выстрела. Превысив скорость звука, самолёт проходит сквозь эту область повышенной плотности воздуха, как бы прокалывает её – преодолевает звуковой барьер. Долгое время преодоление звукового барьера представлялось серьёзной проблемой в развитии авиации. Для её решения потребовалось изменить профиль и форму крыла самолёта (оно стало более тонким и стреловидным), сделать переднюю часть фюзеляжа более заострённой и снабдить самолёты реактивными двигателями. Впервые скорость звука была превышена в 1947 г. Ч. Йигером на самолёте Белл Х-1 (США) с жидкостным ракетным двигателем, запущенном с самолёта Боинг В-29. В России звуковой барьер первым преодолел в 1948 г. лётчик О. В. Соколовский на экспериментальном самолёте Ла-176 с турбореактивным двигателем.

когда летит быстрее скорости звука