Техника
Как считать в двоичной системе счисления?
Например, Вычитание в двоичном счислении 10 - 1 = или чему равно число 11?
Считать так же как и десятчной. 10 двоичной-1 двоичной = 1 двоичной
11 двоичной = 3 десятичной
Сложение.
В основе сложения лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда значение числа в нем становится равным или большим основания. Для двоичной системы счисления, это число равно двум.
Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов в старшие. В качестве примера сложим в столбик двоичные числа 1102 и 112.
+1102
112
______
10012
Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их сложим.
1102 = 1 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 610
112 = 1 * 21 + 1 * 20 = 310
610 + 310 = 910
Теперь переведем результат двоичного сложения в десятичное число.
10012 = 1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 910
• Вычитание.
Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой.
0 - 0 = 0
0 - 1 = -1
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0.
Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей вычитания с учетом возможных заемов в старших разрядах. В качестве примера произведем вычитание двоичных чисел 1102 и 112.
-1102
112
_____
112
• Умножение.
В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1.
Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. В качестве примера произведем умножение двоичных чисел 1102 и 112.
• Деление.
Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. В качестве примера произведем деление двоичного числа 1102 и 112
11 двоичной = 3 десятичной
Сложение.
В основе сложения лежит таблица сложения одноразрядных двоичных чисел:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Важно обратить внимание на то, что при сложении двух единиц происходит переполнение разряда и производится перенос в старший разряд. Переполнение разряда наступает тогда, когда значение числа в нем становится равным или большим основания. Для двоичной системы счисления, это число равно двум.
Сложение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей сложения с учетом возможных переносов из младших разрядов в старшие. В качестве примера сложим в столбик двоичные числа 1102 и 112.
+1102
112
______
10012
Проверим правильность вычислений сложением в десятичной системе счисления. Переведем двоичные числа в десятичную систему счисления и затем их сложим.
1102 = 1 * 22 + 1 * 21 + 0 * 20 = 610
112 = 1 * 21 + 1 * 20 = 310
610 + 310 = 910
Теперь переведем результат двоичного сложения в десятичное число.
10012 = 1 * 23 + 0 * 22 + 0 * 21 + 1 * 20 = 910
• Вычитание.
Рассмотрим вычитание двоичных чисел. В его основе лежит таблица вычитания одноразрядных двоичных чисел. При вычитании из меньшего числа (0) большего (1) производится заем из старшего разряда. В таблице заем обозначен 1 с чертой.
0 - 0 = 0
0 - 1 = -1
1 - 0 = 1
1 - 1 = 0.
Вычитание многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей вычитания с учетом возможных заемов в старших разрядах. В качестве примера произведем вычитание двоичных чисел 1102 и 112.
-1102
112
_____
112
• Умножение.
В основе умножения лежит таблица умножения одноразрядных двоичных чисел:
0 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1.
Умножение многоразрядных двоичных чисел происходит в соответствии с вышеприведенной таблицей умножения по обычной схеме, применяемой в десятичной системе счисления с последовательным умножением множимого на очередную цифру множителя. В качестве примера произведем умножение двоичных чисел 1102 и 112.
• Деление.
Операция деления выполняется по алгоритму, подобному алгоритму выполнения операции деления в десятичной системе счисления. В качестве примера произведем деление двоичного числа 1102 и 112
Эдуард Новиков
интересно девки пляшут) в какой больной реальности 0 - 1 = -1 ?:)
Маргарита Кульгавая
0 - 1 = 11 должно быть.., тоже заметил :)
Виктор Илюшкин
и, кстати, вот пример на сложение. с каких пор в двоичной системе 2 можно использовать?
Естай Есембулов
не все понятно но походу то и дело правильно
Естай Есембулов
а причем тут 2 и 9 и воооооооообще это 2 сложение не то я что то не поняла
Алексей Каталкин
2 не может быть в двоичной системе счисления
я поясню при встрече! фигня это! надо привыкнуть..
1+1=10
число 11 в двоичной = 3 в десятичной
число 11 в двоичной = 3 в десятичной
77 / 2 = 38 (1 остаток)
38 / 2 = 19 (0 остаток)
19 / 2 = 9 (1 остаток)
9 / 2 = 4 (1 остаток)
4 / 2 = 2 (0 остаток)
2 / 2 = 1 (0 остаток)
1 / 2 = 0 (1 остаток)
Собираем остатки вместе, начиная с конца: 1001101. Это и есть число 77 в двоичном представлении.
38 / 2 = 19 (0 остаток)
19 / 2 = 9 (1 остаток)
9 / 2 = 4 (1 остаток)
4 / 2 = 2 (0 остаток)
2 / 2 = 1 (0 остаток)
1 / 2 = 0 (1 остаток)
Собираем остатки вместе, начиная с конца: 1001101. Это и есть число 77 в двоичном представлении.
Похожие вопросы
- Чему равно число 8 и 15 в двоично системе счисления?
- Как перевести в двоичную систему счисления десятиричное число 560,1
- как в двоичной системе счисления переводиться это? : 100001 10100 110 10 100001 1101 10000 10 1101 10000. помогииииииите: 3
- Вопрос по Системам счисления
- Системы счисления
- Что такое двоичная система исчисления? желательно поподробней. Что такое двоичная система исчисления?
- как переводить нецелые числа из двоичной системы в восьмеричную
- Как перевести число из десятеричной системы счисления в 16чную? в 8чную? очень надо....
- Расскажите про славянскую систему счисления?
- ребята помогите или лучше объесните СИСТЕМУ СЧИСЛЕНИЯ по информатике (footbal72@mail.ru) лучше в личку пишите