3-фазное напряжение выбивает автомат при небольшой нагрузке

Значит, на общем автомате висит ещё какая либо нагрузка, которую вы не учли. Либо так отрегулирован или неисправен. Со временем все автоматы "слабеют" всегда в меньшую сторону.
Токовые клещи вам в помощь !

На автоматах разное время срабатывания защиты, один успел другой нет. 6квт это почти 30 ампер, а если пусковые токи в 1,5-2,0 раза умножить. вот и получаем ЦИФРУ которая тролит твои автоматы. В таких случаях ставим амперметры подключаем переменную нагрузку и начинаем испытания для выявления неисправного автомата.
Был у меня автомат на 40 а, отрубался на 22 а когда сварку включал, выбросил. Другой был на 16 а, сварку держал на ура, при том что сварка ела те же 22 ампера, тоже выбросил. Ни что не вечно.

Например потому что 40-амперный автомат группы "А", а 32-амперный - группы "C".

Выбран и применен автомат с защитой от перекоса фаз. Замените его на простой или применяйте распределенную по фазам нагрузку.

Что то мне подсказывает, что автоматы фирмы IEK...

По перегрузу срабатывает тепловой расцепитель, на автоматах как правило имеется специальной регулировочный винт, где можно поменять уставку теплового расцепитиля, поднять или отпустить.

Не ДЕЛАЙ КЗ - ТУ ПИЦЦА - и выбивать ничего не будет

Что нужно сделать первым делом?! Да конечно же измерить ток на каждой фазе на вводе. Если мы даже этого не сделали, то о чём тут можно говорить?!
Да, возможно устарел АВ С40

Меняем 40А автомат
На заметку
При простой перегрузке да выключит 32А автомат, а 40 останется включенным.
При токе короткого замыкания выключит автомат 50х50 т. к. есть коэф. короткого замыкания 40/3,2=12,5А (вместо 32А ближайший 10А) который отключится не затрагивая 40А.
Но автоматы должны быть одной группы.