Возможен ли лифт в космос. Как у Кларка. "Фонтаны рая".

Возможен..
Кларк фигни не писал, всё просчитано, Арцутановым...

Вряд ли. Кларк, конечно, очень дотошный дядька и старается предусмотреть все частности и тонкости, буквально закапывается в них. Но если учесть ВСЕ детали подобного проекта, то он превратился бы в чудовище и сплошную головную боль. Тогда не получился бы увлекательный роман. Литератору все же простительно немного приспосабливать реальность под свои нужны - ради создания произведения.
А в реальности - не думаю, что это возможно. По многим причинам, даже приняв как данность, что прочность троса заведомо достаточна.

Насколько знаю, ни один из известных материалов не выдержит собственный вес при подвешивании даже при длине в 500 км, не говоря о геостационарной орбите

Теоретически - да. Практически у нас нет материалов нужной прочности.

Возможен лифт на Луну. В будущем его хотят соорудить.

Да, более того, уже велось проектирование и, вроде как, его собираются строить Японцы. Это было ДО короны.

Конечно можно и он есть. Все правители на Луне отдыхают

Непонятно. По двум причинам сразу:

1. Для того, чтобы построить лифт, нужны материалы с высокой удельной прочностью. На сегодня такая удельная прочность теоретически достижима применением углеродного волокна, но издержки производства троса длиной больше 20 тысяч километров на сегодня чуть более чем запредельные.

2. Даже если лифт удастся построить, не очень понятно, как транспортировать грузы вверх по тросу. Очевидно, что лифт в обыденном понимании термина (груз тянется тросом) при такой высоте "лифтовой шахты" неработоспособен. Соответственно, есть разные проекты роботов-подъемников, которые должны "карабкаться" своим ходом по неподвижному тросу или ленте. И разные идеи насчет того, как подавать энергию этим подъемникам.

Соответственно, идет куча экспериментальных работ, но до реального космического лифта еще ОЧЕНЬ далеко...

Да, впервые идею космического лифта придумал еще отец советской космонавтики Константин Циолковский в 1895 году. В настоящее время многими компаниями мира ведутся разработки сверхлегкого и сверхпрочного троса для космического лифта уже, есть определенные успехи в этом направлении. Так что в обозримом будущем космический лифт возможно перестанет быть фантастикой и станет обыденным способом доставки грузов на геостанционарную орбиту.

Посчетай вес каната длиной 100 км.

Я, если честно, скептически отношусь к такому проекту. Но кто меня будет слушать.... (

В 2100 году будут космические лифты