Купил гараж под ЛЭП электричества нет?

Нет, нельзя. Ток с такой наведенки сколь-нибудь пригодный для использования не снимешь. Разве что нокию старенькую заряжать, через многократно понижающий трансформатор с выпрямителем.

А вот доиграться и получить пробой, если провода провиснут или оборвет - запросто.
И проблем в энергетиками, если хотя бы заподозрят попытку или признаки попыток подключения - не оберешься.

Юзай солнечные панели на крыше, для мелочевок типа освещения и зарядок- хватит за глаза. Ну а через копеечный контроллер для солнечных панелей можно и аккумуляторы заряжать автомобильные. Ты же все равно там не живешь постоянно, а приезжаешь периодически. За день или несколько дней аккумулятор зарядится даже от относительно небольшой панели. Все 100% законно и безопасно.

Бензогенератор купи, если нужно будет питание для инструментов и станков.

Вот тебе просто для примера: 2 панели по 30 Вт на балконе за несколько часов ( от рассвета до обеда) заряжают полностью аккум. 7Ач.
Если погода пасмурная и солнца нет (выработка падает до десятков мА) - аккум все равно за несколько дней-неделю спокойно зарядится.

Мир твоему праху, точнее пеплу....

Можно, но возьмут за жопу за использование.

А гараж единственный вокруг ни души и соседей нет?

Можно. Если остоорожжно.

если гараж железный - можно обмотать его несколько раз проводом, вполне возможно что наведется сколько-то энергии. Плоскость намотки должна совпадать с направлением проводов в ЛЭП. Но учти что это незаконное подключение, статья.

Алсо можно снимать энергию емкостно, тогда над крышей гаража разместить хорошо изолированный металлический лист, и снимать энергию между ним и землей. Но там будет высокое напряжение при мизерном токе, придется ставить трансформатор.
Чисто зажечь светодиодный светильник хватит, что-то мощное конечно же работать не будет.