Сколько ампер или вольт должна выдавать зарядка чтобы разряжать аккумулятор и при этом показывать значек зарядки?

Если есть возможность работать от сети, то ток зарядки должен быть примерно равен току потребления смартфона. При уменьшении напряжения аккумулятора ниже 3,6В надо при первой же возможности подзарядить аккумулятор до 3,6В. Можете называть это "методом ассистента" - держим аккумулятор на 3,6В, а при необходимости автономной работы быстро подзаряжаем его на 100% штатной зарядкой.

https://club.dns-shop.ru/blog/t-88-drugie-mobilnyie-aksessuaryi/39856-hitrosti-izmereniya-emkosti-akkumulyatorov-smartfonov-i-drugoi-mob/#sub_Parametryi__akkumulyatorov

Как может показаться на первый взгляд, с емкостью аккумуляторов мобильных устройств все предельно просто и понятно — грубо говоря, чем больше миллиампер-часов (мА·ч) в батарее, тем лучше, и тем дольше проработает девайс. Но подобный показатель, к которому привыкли все или почти все, не всегда отражает реальное положение дел, а значит, что сравнивать данные по емкости аккумуляторов у различных устройств не всегда корректно

Телефона? Яблоки не показывают менее 0,6 Ач, хотя заряжаются.
Андроид и 0,2 Ач покажут.

Ты бы уточнил что заряжать хочешь

Что-то как-то нелогично. Если зарядка выдаёт необходимое. напряжение, а аккум. не заряжается или даже разряжается при этом, то он имеет крупные утечки или внутренние замыкания и он после этого реально дохлый. Проверить легко, подключив его через другую зарядку.
Не надо искусственно усложнять ситуацию, ларчик просто открывается!
Для аккумулятора на 3,7 вольт зарядка должна выдавать 5 вольт, для 6 вольтового- 7,4 вольта, дляы 12 вольтового- 14,7.

Контроллер телефона определяет и напряжение и ток зарядки и время зарядки.

Там p-n переход, диод. От акб в зарядку ток не пойдёт. Ищите проблему в модуле контроля зарядки

Впервые с такими отношениями сталкиваюсь.