Что лучше использовать в качестве энергии? Как дешевле приводить в движение машину?

Первая будет энергетически выгоднее. Она напрямую расходует электроэнергию, а не использует двух посредников в виде воды и водорода, каждый из которых забирает свою долю энергии.

От сжигания водорода получается меньше энергии, чем расходуется на получения этого самого водорода электролизом.

Ну и в целом идея авто на солнечных батареях ущербна, т.к. слишком зависит от погоды, климата и времени суток. Июньский ясный полдень - ура, едем! Набежали облачка - ползём. Пасмурный день - еле тащимся, и то если нет подъёмов. Солнце село - стоим мёртво.

Дешевле всего на метане
Использоание водорода в качестве посредника сводит на нет. От солнечных батарей на двигатель подавать нельзя, нужен буферный аккумулятор, и контроллер его заряда.

Используя посредника в виде электролиза КПД падает практически до нуля.

Я бы вместо солнечных панелей, запитался от бобины, либо от магнето, но через строчный трансформатор и умножитель напряжения от старого телевизора. А вместо пластин из нержавейки нужно использовать либо графитные электроды, либо ток проводящий углеродный материал типа карбопон /углеродный войлок у него меньшее сопротивление и не возникает кавитации пластин - он пористый/. Если работать с нержавейкой, то в воду нужно добавлять щелочь либо сажу, можно угольную пыль. Панели дорогие, не дешёв и карбопон /минимальная партия 3кг - 450 баксов/.

Лошадь спереди прицепить

Оба варианта с технической стороны неприемлемы.
В случае отдельного получения водорода реальный КПД будет существенно ниже возможного. Цепочка солнечная панель-> электролиз-> хранение водорода-> сжигание водорода имеет бОльшую потерю энергии чем цепочка солнечная панель-> электродвигатель т.к. у электродвигателей самый высокий из возможных КПД, 96-99%. КПД двигателя сгорания куда ниже, сам водород чрезвычайно летуч (самое легкое вещество) и будет постоянно улетучиваться при транспортировке, наконец, КПД электролиза невысок т.к. часть энергии тратится на нагрев раствора.
В случае непосредственного питания от солнечной энергии транспорта имеется еще более серьезная проблема в том что мощность его двигателя в какой-то средний промежуток времени (скажем, день эксплуатации) лимитируется поступлением энергии от света.
Общим недостатком обоих вариантов является применение электродвигателя который в жестких условиях эксплуатации во всём уступает двигателю сгорания на углеводородном топливе. Поэтому наиболее реалистичный вариант - использование электрической энергии там где ее можно легко подавать от нормального источника, например в электричках или городском электротранспорте, а индивидуальная езда на углеводородных двигателях внутреннего сгорания.

Толкать её или приделать педали.

При сгорании гремучего газа, ИМХО, выделился столько же энергии, сколько нужно на расщепление воды. Так что смысла абсолютно никакого. Газы – это чисто компактный контейнер для энергии. В одном месте получили – в другом высвободили