Как магнитное поле заставляет течь электрический ток?

Само по себе - не заставляет нисколечко. Его заставляют течь ИЗМЕНЕНИЯ магнитного поля. Любые изменения - усиление, ослабление, деформация, появление, пропадание, поворачивание, смещение.

По глупости вопросов приближаешься к магнитному воену, ты не брат ему случайно?

плавно...

Магнитное поле играет очень большую роль в электротехнике и электронике. Без магнитного поля не функционировали бы герконы, электромагнитные реле, соленоиды, катушки индуктивности, дроссели, трансформаторы, двигатели, динамики, генераторы электрической энергии да и вообще много чего.

Природа магнетизма
Согласно одной из легенд, когда-то давным-давно жил в Греции пастух по имени Магнес. И вот шел он как-то со своим стадом овец, присел на камень и обнаружил, что конец его посоха, сделанный из железа, стал притягиваться к этому камню. С тех пор стали называть этот камень магнетит в честь Магнеса. Этот камень представляет из себя оксид железа.

Kyпи себе учебник по физике за 8-й класс

Верно! На такие вопросы есть и ответы, которые лежат как в сети так и в учебниках. Но мы так далеко и "узко" смотреть не будем. А швырнём сразу к опытному наблюдению.

Представим шланг в котором течёт жидкость. В этом случае хочется задать вопрос: "Что есть давление с точки зрения аналогии с природой электричества? Что есть скорость струи? Почему происходит само движение (течение) жидкости в шланге? И с чем можно сравнить само движение жидкости, сравнивая с электричеством?

Так вот-с, в данной истории вопроса полем можно назвать... гравитацию. Ну и остальное остаётся подставить в уравнение...

:-))