Будет ли реле 12 вольт работать от меньшего напряжения?

Срабатывать сможет и от пониженного, но будет ли дотягивать контакты, это вопрос. Особенно это касается реле с многоконтактной группой. Реле может щелкать, а контакты слабо притянуты, а это повышенное сопротивление контактов и быстрый износ. Если в паспорте на реле указано его рабочее напряжение, значит оно не зря указано. А вот удерживать контакты после включения реле сможет и пониженным напряжением. Для мультивибратора лучше поставить 12В реле, а напряжение питания мультивибратора повысить до 14-15В тогда все хорошо. Но и реле должно быть не мощным или менять в мультивибраторе транзисторы на более мощные. Хороши для этого РЭС9 и РЭС10. да и куча других.

Будет. Но какое именно напряжение минимально - не предскажешь. Это зависит и от конструкции реле, и от возраста, и даже от конкретного экземпляра. Кроме того, ты можешь сам изменить эту границу, увеличив или уменьшив упругость пружины внутри реле.
Какая именно граница - ты можешь найти опытным путем. Берешь реле и пытаешься его включить постепенно понижающимся напряжением. Как перестанет щелкать - это и есть граница. Но на пределе никто реле не использует, потому что с понижением напряжения снижается НАДЕЖНОСТЬ срабатывания. Реле может срабатывать через раз, или в зависимости от положения в пространстве.

Если у тебя имеется нужда в жесткой экономии энергии, можно чуть усложнить управление - подавать реле номинальное напряжение только в первый момент, миллисекундным импульсом. Он уверенно подхватит якорь и хорошим щелчком перекинет в активное положение. А потом - напряжение можно значительно снизить, т.к. для неподвижного удержания якоря в этом положении требуется гораздо меньше силы, чем для самого "перещелкивания".

Реле -многоразных марок. Некоторые 12-и вольтовые и от 6 вольт срабатывают.

Тиристор - симистор вместо реле

Вольт 10 еще будет срабатывать.
Реле подключают через отдельный ключ на транзисторе.

Нужно читать руководство, там должно быть
Вообще должно, но в твоём случае лучше полупроводники используй