Почему магнитное поле не действует на проводник без тока?

Потому что магнитное поле действует на магнитное поле вокруг проводника с током.
Если тока нет - то и нет магнитного поля, на которое можно воздействовать.

Самое интересное - если двигать магнит вдоль проводника - то за счет того что магнитное поле является вихревым (магнитные линии замыкаются сами на себя) можно воздействовать на проводник без тока. На него наводится магнитное поле и в нем появляется ток, создающий магнитное поле. Если перестать двигать магнит - ток пропадет и воздействие прекратится.
Вихревыми магнитными полями притягиваются даже не магниты - например при сортировке мусора алюминий отделяется именно таким способом.

Не вдаваясь в подробности:
Магн. поле действует на движущийся заряд - сила Лоренса
(сила Ампера - это, скажем так, суммарная сила Лор. )
Эл. ток - направленное движение зарядов (электронов) под действием эл. поля. При отсутствии эл. поля существует только тепловое хаотическое движение электронов, которое в сумме=0 Потому равно 0 и суммарное действие магн. поля,
т. е. магн поле действует на каждый электрон (на его тепловое движение) в отдельности, но сумма =0
P.S.
немного сумбурно, но, надеюсь, понятно.

Потому что магнитное поле действует не на проводник, а на сам ток

Почему же? Действует. В антенне, например, вызывает слабые токи.

4 семестра "проходил" теорию электромагнитного поля. С 1973 года инженер. Но пожалуй жена, блондинка, ближе к истине в этом вопросе. "Ток растёт в розетке" или "он прячется в холодильнике когда выключаешь свет".
Но на вопрос ПОЧЕМУ человечеству ещё долго нужно искать ответ.

А Вы его качните....

Магнитное поле действует на ДВИЖУЩЙСЯ заряд (по классической электродинамике Максвелла) .
ИЗМЕНЯЮЩИЙСЯ магнитный ПОТОК индуцирует в ЗАМКНУТОМ проводнике (в цепи) электрический ток (Закон электромагнитной индукции Фарадея).

вы знаете большую роль играет росположение проводника чем ближе проводник к магниту тем больше ЕДС